本题要求编写程序， 计算序列2/1+3/2+5/3+8/5+.的前N项之和。注意该序列从第2项起， 每一项的分子是前一项分子与分母的和， 分母是前一项的分子。

这是一个典型的动态规划问题，可以使用Python编写一个递推函数来解决。我们可以创建一个名为`sequence_sum`的函数，接受两个参数：序列的项数`n`和当前的序列值`(num, den)`。我们首先处理基本情况，如果`n`等于1，那么直接返回序列的第一个值。然后，对于更大的项数，我们计算出下一个序列项的分子和分母，再累加到总和上，并递归调用函数。

以下是详细的Python代码：

def sequence_sum(n):
    if n == 1:
        return 2 / 1
    else:
        num, den = sequence_sum(n - 1).num + sequence_sum(n - 1).den, sequence_sum(n - 1).num
        return Fraction(num, den)

class Fraction:
    def __init__(self, numerator, denominator):
        self.num = numerator
        self.den = denominator

# 使用这个函数计算前N项之和，例如：
n = 10
total_sum = sequence_sum(n)
print(f"序列的前{n}项之和为: {total_sum.numerator}/{total_sum.denominator}")

在这个代码里，`Fraction`是一个辅助类，用于表示分数，因为它并不是Python内置的数据类型。记得导入` fractions`模块来使用`Fraction`类。