本题要求用java编写程序，计算序列 2/1+3/2+5/3+8/5+... 的前N项之和。注意该序列从第2项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。

好的，我会用Java编写程序来计算序列 2/1+3/2+5/3+8/5+... 的前N项之和。以下是代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入要计算的项数N：");
        int n = scanner.nextInt();
        double numerator = 2, denominator = 1, sum = 0, temp;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += numerator / denominator;
            temp = numerator;
            numerator = numerator + denominator;
            denominator = temp;
        }
        System.out.println("序列前" + n + "项之和为：" + sum);
    }
}

运行程序后，输入要计算的项数N，程序会自动计算出序列前N项之和并输出。

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根据题目要求，我们可以编写一个简单的程序来计算序列 2/1 3/2 5/3 8/5 ... 的前n项之和。

首先，我们可以使用一个循环来生成这个序列，并且在每一步都计算当前项的值并将其加入到总和中。具体的伪代码如下：

sum = 0
a = 2
b = 1
for i from 1 to n:
sum = sum + a / b
c = a
a = a + b
b = c

最后，我们可以输出sum的值即可得到这个序列前n项的和。这个程序的时间复杂度是O(n)，因为我们只需要进行n次循环来计算和。

如果需要具体的代码实现，我们可以使用任何一种编程语言（例如Python、Java或者C++）来实现这个逻辑，只需要按照上述伪代码的逻辑进行编写即可。

总之，这样一个简单的程序可以很容易地计算出序列 2/1 3/2 5/3 8/5 ... 的前n项之和，这种计算也对于理解和学习数学中的序列和递推关系有很大的帮助。

java用递归求1-1/2+1/3-1/4+1/5的和

对于这个问题，我们可以使用递归来求解。下面是一个使用Java编写的递归函数来计算这个序列的和：

public static double calculateSum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1.0;
    } else if (n % 2 == 0) {
        return -1.0 / (n + 1) + calculateSum(n - 1);
    } else {
        return 1.0 / n + calculateSum(n - 1);
    }
}

在这个函数中，我们使用一个参数 `n` 来表示计算的序列长度。当 `n` 等于 1 时，直接返回 1.0。对于其他情况，如果 `n` 是偶数，我们将 `-1.0 / (n + 1)` 加到前面的和中，并继续递归计算 `n - 1` 的和；如果 `n` 是奇数，我们将 `1.0 / n` 加到前面的和中，并继续递归计算 `n - 1` 的和。最终得到的和即为我们要求的结果。

要计算题目中给定的序列 `1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + (-1)^(n-1)/n` 的和，可以调用上述函数并传入序列的长度作为参数。