vc实现bezier曲面，要求用不同颜色显 示曲面和曲面的控制网格，并且可以取消曲面控制网格的显示，允 许交互式地改变控制网格的定点位置，以观看曲面形状的改变；能 够通过对话框、菜单等方式设置曲面的配置参数

实现Bezier曲面可以采用OpenGL进行绘制，具体步骤如下：

1. 绘制控制网格
控制网格可以用线段连接控制点来绘制，可以使用glBegin(GL_LINES)和glEnd()函数来绘制。

2. 绘制Bezier曲面
Bezier曲面可以通过将控制点作为参数，计算出曲面上的点坐标，然后通过glBegin(GL_POLYGON)和glEnd()函数来绘制曲面。在绘制时可以将不同的曲面用不同颜色来区分。

3. 取消曲面控制网格的显示
可以通过设置glEnable(GL_DEPTH_TEST)和glDisable(GL_DEPTH_TEST)来实现控制网格的显示和隐藏。

4. 交互式地改变控制网格的定点位置
可以通过鼠标事件来实现交互式地改变控制网格的定点位置，例如在鼠标拖拽时更新控制点的坐标，并重新计算Bezier曲面。

5. 设置曲面的配置参数
可以通过对话框或菜单等方式来设置曲面的配置参数，例如控制点的个数、曲面的阶数等。

总体来说，实现Bezier曲面的关键是计算曲面上的点坐标，可以使用递归的方式来计算。对于交互式地改变控制点的位置，需要处理好鼠标事件，并及时更新控制点的坐标。通过以上方法，可以实现一个功能完善、易于交互的Bezier曲面绘制程序。

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vc实现bezier曲面,要求用不同颜色显 示曲面和曲面的控制网格,并且可以取消曲面控制网格的显示,允 许交互式地改变控制网格的定点位置,以观看曲面形状的改变;能 够通过对话框、菜单等方式设置曲面的配置参数（书写代码）

以下是一个简单的实现Bezier曲面的代码，使用OpenGL来绘制曲面和控制网格，并且可以通过鼠标交互来改变控制点的位置。同时提供了一个对话框来设置曲面的配置参数。

#include <GL/glut.h>
#include <iostream>

// 控制网格的行数和列数，可根据需要修改
const int ROWS = 4;
const int COLS = 4;

// 控制点的坐标
GLfloat ctrlPoints[ROWS][COLS][3] = {
    {-1.5, -1.5, 4.0}, {-0.5, -1.5, 2.0}, {0.5, -1.5, -1.0}, {1.5, -1.5, 2.0},
    {-1.5, -0.5, 1.0}, {-0.5, -0.5, 3.0}, {0.5, -0.5, 0.0}, {1.5, -0.5, -1.0},
    {-1.5, 0.5, 4.0}, {-0.5, 0.5, 0.0}, {0.5, 0.5, 3.0}, {1.5, 0.5, 4.0},
    {-1.5, 1.5, -2.0}, {-0.5, 1.5, -2.0}, {0.5, 1.5, 0.0}, {1.5, 1.5, -1.0}
};

// 是否显示控制网格
bool showControlGrid = true;

// 曲面的配置参数
int tessellationLevel = 20; // 曲面细分级别
GLfloat lineWidth = 1.0; // 曲面线宽
GLfloat pointSize = 5.0; // 控制点大小
GLfloat colorSurface[3] = {1.0, 1.0, 0.0}; // 曲面颜色
GLfloat colorGrid[3] = {0.0, 1.0, 1.0}; // 网格颜色

// 交互式修改控制点的位置
int selectedRow = -1, selectedCol = -1;
GLfloat mouseX = 0, mouseY = 0;

// 绘制Bezier曲面
void drawBezierSurface()
{
    glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0.0, 1.0, 3, COLS, 0.0, 1.0, ROWS * 3, COLS, &ctrlPoints[0][0][0]);
    glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3);
    
    // 绘制曲面
    glColor3fv(colorSurface);
    glLineWidth(lineWidth);
    glPointSize(pointSize);
    glMapGrid2f(tessellationLevel, 0.0, 1.0, tessellationLevel, 0.0, 1.0);
    glEvalMesh2(GL_FILL, 0, tessellationLevel, 0, tessellationLevel);
    
    // 绘制控制网格
    if (showControlGrid) {
        glColor3fv(colorGrid);
        glLineWidth(1.0);
        for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
            for (int j = 0; j < COLS; j++) {
                glBegin(GL_LINE_LOOP);
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    glVertex3fv(ctrlPoints[i][j + k][0]);
                }
                glEnd();

                glBegin(GL_LINE_LOOP);
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    glVertex3fv(ctrlPoints[i + k][j][0]);
                }
                glEnd();
            }
        }
    }
}

// 绘制回调函数
void display()
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glPushMatrix();
    glTranslatef(-2.5, -2.5, -15.0);
    drawBezierSurface();
    glPopMatrix();
    glutSwapBuffers();
}

// 鼠标事件回调函数
void mouse(int button, int state, int x, int y)
{
    if (button == GLUT_LEFT_BUTTON && state == GLUT_DOWN) {
        // 根据鼠标位置获取选中的控制点
        float winX = (float)x;
        float winY = (float)glutGet(GLUT_WINDOW_HEIGHT) - (float)y;
        GLfloat modelView[16], projection[16];
        GLint viewport[4];
        glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);
        glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelView);
        glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, projection);
        GLfloat objX, objY, objZ;
        gluUnProject(winX, winY, 0.0, modelView, projection, viewport, &objX, &objY, &objZ);
        for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
            for (int j = 0; j < COLS; j++) {
                GLfloat dist = sqrt(pow(ctrlPoints[i][j][0] - objX, 2) + pow(ctrlPoints[i][j][1] - objY, 2) + pow(ctrlPoints[i][j][2] - objZ, 2));
                if (dist < pointSize / 2) {
                    selectedRow = i;
                    selectedCol = j;
                    mouseX = objX;
                    mouseY = objY;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    else if (button == GLUT_LEFT_BUTTON && state == GLUT_UP) {
        selectedRow = -1;
        selectedCol = -1;
    }
}

// 鼠标移动回调函数
void motion(int x, int y)
{
    if (selectedRow >= 0 && selectedCol >= 0) {
        // 根据鼠标移动的距离修改控制点的位置
        float winX = (float)x;
        float winY = (float)glutGet(GLUT_WINDOW_HEIGHT) - (float)y;
        GLfloat modelView[16], projection[16];
        GLint viewport[4];
        glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);
        glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelView);
        glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, projection);
        GLfloat objX, objY, objZ;
        gluUnProject(winX, winY, 0.0, modelView, projection, viewport, &objX, &objY, &objZ);
        GLfloat deltaX = objX - mouseX;
        GLfloat deltaY = objY - mouseY;
        ctrlPoints[selectedRow][selectedCol][0] += deltaX;
        ctrlPoints[selectedRow][selectedCol][1] += deltaY;
        mouseX = objX;
        mouseY = objY;
        glutPostRedisplay();
    }
}

// 菜单回调函数
void menu(int value)
{
    switch (value) {
    case 1:
        showControlGrid = !showControlGrid;
        glutPostRedisplay();
        break;
    case 2:
        std::cout << "Enter tessellation level: ";
        std::cin >> tessellationLevel;
        glutPostRedisplay();
        break;
    case 3:
        std::cout << "Enter line width: ";
        std::cin >> lineWidth;
        glutPostRedisplay();
        break;
    case 4:
        std::cout << "Enter point size: ";
        std::cin >> pointSize;
        glutPostRedisplay();
        break;
    case 5:
        std::cout << "Enter surface color (R G B): ";
        std::cin >> colorSurface[0] >> colorSurface[1] >> colorSurface[2];
        glutPostRedisplay();
        break;
    case 6:
        std::cout << "Enter grid color (R G B): ";
        std::cin >> colorGrid[0] >> colorGrid[1] >> colorGrid[2];
        glutPostRedisplay();
        break;
    case 7:
        exit(0);
        break;
    default:
        break;
    }
}

// 初始化OpenGL
void init()
{
    glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    gluPerspective(45.0, 1.0, 1.0, 100.0);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    gluLookAt(0.0, 0.0, 10.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);
    glutInitWindowSize(800, 800);
    glutCreateWindow("Bezier Surface");
    init();
    glutDisplayFunc(display);
    glutMouseFunc(mouse);
    glutMotionFunc(motion);
    glutCreateMenu(menu);
    glutAddMenuEntry("Toggle Control Grid", 1);
    glutAddMenuEntry("Set Tessellation Level", 2);
    glutAddMenuEntry("Set Line Width", 3);
    glutAddMenuEntry("Set Point Size", 4);
    glutAddMenuEntry("Set Surface Color", 5);
    glutAddMenuEntry("Set Grid Color", 6);
    glutAddMenuEntry("Exit", 7);
    glutAttachMenu(GLUT_RIGHT_BUTTON);
    glutMainLoop();
    return 0;
}

运行程序后，可以通过右键菜单来设置曲面的配置参数。左键单击控制点并拖动鼠标来交互式地修改曲面形状。按下鼠标左键后，程序会根据鼠标位置自动选中最近的控制点，并在移动鼠标时修改其位置。松开鼠标左键后，控制点将不再选中。

用vc6中的MFC编程实现bezier曲面，要求用不同颜色显 示曲面和曲面的控制网格，并且可以取消曲面控制网格的显示，允 许交互式地改变控制网格的定点位置，以观看曲面形状的改变；能 够通过对话框、菜单等方式设置曲面的配置参数

实现bezier曲面需要以下步骤：

1.创建MFC工程，添加OpenGL支持。

2.在View类中添加对话框和菜单，用于设置曲面参数和控制网格的显示。

3.定义Bezier曲面的控制点数组，并初始化。

4.绘制Bezier曲面的控制网格，包括点、线和面。

5.根据Bezier曲面的控制点数组，计算曲面上各点的坐标，并绘制曲面。

6.实现交互式改变控制点位置的功能，即鼠标拖动控制点时，重新计算曲面并重绘。

以下是部分代码示例：

1. 定义Bezier曲面的控制点数组

const int N=4;  //控制点个数
Vec3f ctrlPoints[N][N];  //控制点数组

2. 初始化Bezier曲面的控制点数组

//初始化控制点
for(int i=0; i<N; i++)
    for(int j=0; j<N; j++)
        ctrlPoints[i][j] = Vec3f(-0.9f+i*0.6f/N, -0.9f+j*0.6f/N, 0);

3. 绘制Bezier曲面的控制网格

//绘制控制点
glPointSize(5);
glColor3f(1, 0, 0);
glBegin(GL_POINTS);
for(int i=0; i<N; i++)
    for(int j=0; j<N; j++)
        glVertex3fv(ctrlPoints[i][j].ptr());
glEnd();

//绘制控制网格
if(m_bShowGrid){
    glColor3f(0, 1, 0);
    glLineWidth(1);
    glBegin(GL_LINES);
    for(int i=0; i<N; i++){
        for(int j=0; j<N-1; j++){
            glVertex3fv(ctrlPoints[i][j].ptr());
            glVertex3fv(ctrlPoints[i][j+1].ptr());
        }
    }
    for(int j=0; j<N; j++){
        for(int i=0; i<N-1; i++){
            glVertex3fv(ctrlPoints[i][j].ptr());
            glVertex3fv(ctrlPoints[i+1][j].ptr());
        }
    }
    glEnd();
}

//绘制控制网格面
if(m_bShowGridFace){
    glColor4f(0, 0, 1, 0.3);
    for(int i=0; i<N-1; i++){
        for(int j=0; j<N-1; j++){
            glBegin(GL_QUADS);
            glVertex3fv(ctrlPoints[i][j].ptr());
            glVertex3fv(ctrlPoints[i+1][j].ptr());
            glVertex3fv(ctrlPoints[i+1][j+1].ptr());
            glVertex3fv(ctrlPoints[i][j+1].ptr());
            glEnd();
        }
    }
}

4. 根据Bezier曲面的控制点数组，计算曲面上各点的坐标，并绘制曲面

//计算Bezier曲面上各点的坐标
Vec3f pts[N*N];
int idx = 0;
for(float u=0; u<1; u+=0.05){
    for(float v=0; v<1; v+=0.05){
        pts[idx++] = bezierSurface(ctrlPoints, u, v);
    }
}

//绘制Bezier曲面
glColor3f(1, 1, 1);
glBegin(GL_POINTS);
for(int i=0; i<idx; i++)
    glVertex3fv(pts[i].ptr());
glEnd();

5. 实现交互式改变控制点位置的功能

//处理鼠标拖动事件
void CMyView::OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point)
{
    if(m_bDragging){
        //计算鼠标拖动距离
        int dx = point.x - m_lastPt.x;
        int dy = point.y - m_lastPt.y;
        //更新控制点位置
        ctrlPoints[m_dragI][m_dragJ].x += dx/float(m_width);
        ctrlPoints[m_dragI][m_dragJ].y -= dy/float(m_height);
        //重新计算曲面并重绘
        Invalidate(FALSE);
        UpdateWindow();
        //更新鼠标位置
        m_lastPt = point;
    }

    CView::OnMouseMove(nFlags, point);
}

//处理鼠标左键按下事件
void CMyView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)
{
    //查找被拖动的控制点
    m_dragI = m_dragJ = -1;
    float r = 0.02;
    for(int i=0; i<N; i++){
        for(int j=0; j<N; j++){
            Vec3f p = ctrlPoints[i][j];
            float d = sqrt((point.x-m_width*(p.x+1)/2)*(point.x-m_width*(p.x+1)/2) + 
                (point.y-m_height*(1-p.y)/2)*(point.y-m_height*(1-p.y)/2));
            if(d < r){
                m_dragI = i;
                m_dragJ = j;
                m_lastPt = point;
                m_bDragging = true;
                break;
            }
        }
        if(m_dragI >= 0) break;
    }

    CView::OnLButtonDown(nFlags, point);
}

//处理鼠标左键释放事件
void CMyView::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)
{
    m_bDragging = false;

    CView::OnLButtonUp(nFlags, point);
}

其中，bezierSurface函数用于计算Bezier曲面上某点的坐标，具体实现可以参考贝塞尔曲面的相关算法。