在Matlab中如何用复合辛普森公式计算上面的积分

复合辛普森公式是将区间[a,b]分成n个子区间，每个子区间用辛普森公式进行积分，然后将所有子区间的积分结果加起来得到整个区间的积分结果。具体步骤如下：

1. 将区间[a,b]分成n个子区间，每个子区间长度为h=(b-a)/n。

2. 对于每个子区间，用辛普森公式计算积分值：

I_i = h/6 * (f(x_{i-1}) + 4f(x_i) + f(x_{i+1}))

其中x_{i-1}、x_i、x_{i+1} 分别为子区间的左端点、中点和右端点，f(x)为被积函数。

3. 将所有子区间的积分值相加，得到整个区间的积分值：

I = I_1 + I_2 + ... + I_n

在Matlab中，可以使用以下代码实现复合辛普森公式计算积分：

function I = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间左右端点
% n: 子区间数
h = (b-a)/n;
x = linspace(a, b, n+1);
I = 0;
for i = 1:n
    I = I + h/6 * (f(x(i)) + 4*f((x(i)+x(i+1))/2) + f(x(i+1)));
end
end

其中f为被积函数，a、b为积分区间的左右端点，n为子区间数。函数返回整个区间的积分值I。

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给出复合辛普森公式求积分的matlab实现代码

复合辛普森公式是一种数值积分方法，可以用来求解函数的定积分。下面是一个基于 Matlab 的实现代码：

function result = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 划分数
% result: 积分结果

% 计算步长
h = (b - a) / n;

% 计算x和f(x)的值
x = a:h:b;
fx = f(x);

% 使用复合辛普森公式计算积分
sum1 = sum(fx(2:2:end-2));
sum2 = sum(fx(3:2:end-1));
result = h / 3 * (fx(1) + 4 * sum1 + 2 * sum2 + fx(end));
end

函数 `composite_simpson` 接收 4 个参数，分别是被积函数 `f`、积分区间 `[a, b]`、划分数 `n`，以及返回的积分结果 `result`。其中，输入的被积函数 `f` 必须是一个函数句柄或者函数字符串，可以是任何定义在 Matlab 中的函数；输入的积分区间 `[a, b]` 必须是一个 1x2 的向量，分别表示积分区间的起点和终点；输入的划分数 `n` 必须是一个正整数，表示将积分区间分成多少个小区间。

在函数体内，首先计算步长 `h`，然后根据步长计算积分区间中的离散点 `x` 和对应的函数值 `fx`。接下来使用复合辛普森公式计算积分结果，并将结果存储在 `result` 中，最后返回给调用者。

复合辛普森公式matlab

复合辛普森公式是一种数值积分方法，用于计算定积分。在MATLAB中，可以使用以下代码实现复合辛普森公式：

function I = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 划分数

h = (b - a) / n;
x = linspace(a, b, n+1);
y = f(x);

I = h / 3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));

其中，`composite_simpson`函数的参数为被积函数`f`、积分区间的上下限`a`和`b`，以及划分数`n`。函数中首先计算出每个子区间的宽度`h`，然后生成等差数列`x`表示各子区间的左端点。对应的函数值`y`可以通过`f(x)`计算得到。最后，根据复合辛普森公式计算积分值`I`。