在一个 n\times mn×m 的只包含 00 和 11 的矩阵里找出一个不包含 00 的最大正方形，输出边长。

### 回答1：
我可以回答这个问题。这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的最大正方形的边长。如果matrix[i][j]为，则dp[i][j]为，因为以(i,j)为右下角的正方形不能包含。如果matrix[i][j]为1，则dp[i][j]的值为min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])+1，因为以(i,j)为右下角的正方形的边长取决于其左上、上方和左方的最大正方形的边长。最后，我们可以遍历dp数组，找到最大的dp[i][j]，即为所求的最大正方形的边长。

### 回答2：
要在一个n×m的矩阵中找出一个不包含0的最大正方形，可以使用动态规划的方法来解决。

首先，创建一个n×m的辅助矩阵dp，初始化为0。辅助矩阵dp的每个元素dp[i][j]表示以第i行第j列的元素为右下角的最大正方形的边长。

然后，遍历原始矩阵中的每个元素，如果原始矩阵中当前位置的元素为1，那么将辅助矩阵dp中相应位置的元素更新为dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1。这是因为对于每个正方形，它的右下角元素向左上角扩展，只有在左边、上边、左上角的元素都为正方形时，它才能继续扩展。

最后，遍历辅助矩阵dp中的所有元素，找出最大的正方形边长，即为所求。

以下是用Python编写的示例代码：

def find_max_square(matrix):
n = len(matrix)
m = len(matrix[0])

dp = [[0] * m for _ in range(n)]

ans = 0

for i in range(n):
for j in range(m):
# 如果当前位置的元素为1
if matrix[i][j] == 1:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
ans = max(ans, dp[i][j])

return ans

matrix = [[1, 1, 0, 1, 0],
[1, 1, 1, 0, 1],
[0, 1, 1, 1, 0],
[1, 1, 1, 1, 1]]

max_square_length = find_max_square(matrix)

print(max_square_length) # 输出为3，代表最大正方形的边长为3

### 回答3：
给定一个 n × m 的矩阵，其中元素只包含 0 和 1。要在这个矩阵中找出一个边长最大的正方形，且该正方形的元素全为 1。

我们可以利用动态规划来解决这个问题。首先构建一个大小为 n × m 的辅助矩阵 dp，其中 dp[i][j] 表示以矩阵中第 i 行第 j 列元素为右下角的正方形的最大边长。

遍历原矩阵，对于每个元素 A[i][j]，如果 A[i][j] 为 0，则 dp[i][j] = 0，因为以 0 为右下角的正方形边长为 0。

对于元素 A[i][j] 为 1 的情况，我们有 dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1。这是因为以 A[i][j] 为右下角的正方形，要么是由左边的正方形向右扩展的，要么是由上边的正方形向下扩展的，要么是由左上的正方形向右下扩展的。采用最小的边长加 1 即可。最后，遍历整个 dp 矩阵，找出最大的数值，即为所求的最大正方形的边长。

算法的时间复杂度为 O(nm)，空间复杂度也为 O(nm)，其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。

以下为代码示例：

def findMaxSquare(matrix):
    n = len(matrix)
    m = len(matrix[0])
    dp = [[0] * m for _ in range(n)]
    maxLen = 0

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if matrix[i][j] == 1:
                if i == 0 or j == 0:
                    dp[i][j] = 1
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
                maxLen = max(maxLen, dp[i][j])

    return maxLen

# 测试
matrix = [[1, 1, 0, 1], [0, 1, 1, 1], [1, 0, 1, 1], [1, 1, 1, 0]]
print(findMaxSquare(matrix))

以上示例矩阵中，最大正方形的边长为 2。