最大公约数和最小倍数，c语言

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）是指两个或多个整数共有的最大的正因数。在C语言中，计算最大公约数通常可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm），也称为辗转相除法。这个算法基于这样一个事实：对于任意整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于b和a除以b的余数的最大公约数。

以下是使用辗转相除法求最大公约数的一个简单示例：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", result);
    return 0;
}

最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）则是指两个或多个整数共有的最小正倍数。计算最小公倍数的一般方法是先找到它们的最大公约数，然后用两数乘积除以最大公约数得到最小公倍数。也可以直接通过循环找出每个数的所有倍数直到找到另一个数作为公共倍数。

int lcm(int a, int b) {
    int lcm_num = a * b / gcd(a, b);
    return lcm_num;
}

// 更新main函数来求最小公倍数
int main() {
    //...
    int lcm_result = lcm(num1, num2);
    printf("这两个数的最小公倍数是：%d\n", lcm_result);
    //...
}