一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数,编程序找出1000之内的所有完数并按照6 its factors are 1,2,3的格式输出
时间: 2023-11-11 16:57:57 浏览: 67
完数指的是一个数恰好等于它的因子之和,例如6就是一个完数,因为6=1+2+3。以下是Python代码实现:
```python
for i in range(2,1001):
factors = []
for j in range(1,i):
if i%j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
print('{} its factors are {}'.format(i, factors))
```
输出结果:
```
6 its factors are [1, 2, 3]
28 its factors are [1, 2, 4, 7, 14]
496 its factors are [1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248]
```
其中,range(2,1001)表示从2到1000的所有数,对于每个数i,我们需要找出它的因子。因子是指可以整除i的所有正整数,因此我们可以用一个循环遍历1到i-1的所有数,如果i能被j整除,则j是i的一个因子,将其添加到factors列表中。最后,如果i的因子之和等于i本身,则i是一个完数,按照题目要求输出即可。
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一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数,C语言编程序找出1000之内的所有完数并按照6 its factors are 1,2,3的格式输出
以下是C语言编写的程序,实现了找出1000之内的所有完数并按照6 its factors are 1,2,3的格式输出的功能:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i, j, sum;
printf("The perfect numbers between 1 and 1000 are:\n");
for (i = 1; i <= 1000; i++) {
sum = 0;
for (j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i) {
printf("%d its factors are 1", i);
for (j = 2; j <= i/2; j++) {
if (i % j == 0) {
printf(", %d", j);
}
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}
```
程序运行结果如下:
```
The perfect numbers between 1 and 1000 are:
6 its factors are 1, 2, 3
28 its factors are 1, 2, 4, 7, 14
496 its factors are 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248
```
2、 一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数称为完数,编写程序求出1000之内所有的完数。
为了编写一个程序找出1000以内的所有完数,我们可以采用一种循环遍历的方式。首先定义一个函数来计算给定数字的所有因子之和,然后检查这个和是否等于原数,如果是,则添加到结果列表中。以下是Python的一个简单示例:
```python
def is_perfect_number(num):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
# 计算因子之和
sum_factors = sum(factors)
# 判断是否为完美数
if sum_factors == num:
return True
else:
return False
# 初始化一个空列表来存储完数
perfect_numbers = []
for i in range(1, 1001): # 遍历1到1000之间的整数
if is_perfect_number(i):
perfect_numbers.append(i)
# 输出结果
print("1000以内的完美数有:")
for number in perfect_numbers:
print(number)
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