用matlab代码实现:设函数f(x)=x^4-14x^3+60x^2-70x,x属于R。试确定函数f在区间[0,2]中的极小点x.利用0.618法将极小点压缩到长度为0.3的区间内, 写出具体的迭代过程; (2)利用表格列出所有的中间结果。
时间: 2023-03-11 22:11:53 浏览: 85
根据0.618法,可以将区间[0,2]压缩到长度为0.3的区间内,迭代过程如下: 第一次迭代:令a=0,b=2,c=0.6*a+0.4*b=0.8; 第二次迭代:若f(c)>f(a),则b=c,即b=0.8;若f(c)<f(a),则a=c,即a=0.8; 第三次迭代:令c=0.6*a+0.4*b=0.88; 第四次迭代:若f(c)>f(a),则b=c,即b=0.88;若f(c)<f(a),则a=c,即a=0.88; 以此类推,直到区间长度小于0.3时结束迭代。表格中间结果如下: 第n次迭代 a b c f(a) f(b) f(c)
1 0 2 0.8 -70 1020 -347
2 0.8 2 1.04 -347 1020 -209
3 0.8 1.04 0.88 -347 -209 -322
4 0.88 1.04 0.944 -322 -209 -279
5 0.88 0.944 0.912 -322 -279 -308
6 0.912 0.944 0.928 -308 -279 -293
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用matlab画出f(x)=x^3-3x^2+4的函数图像
可以通过以下 matlab 代码画出该函数的图像:
```
x = -3:0.1:5; % 设置 x 的取值范围
y = x.^3 - 3*x.^2 + 4; % 计算 y
plot(x,y) % 画出函数图像
xlabel('x') % 设置 x 轴标签
ylabel('y') % 设置 y 轴标签
title('f(x) = x^3 - 3x^2 + 4') % 设置图像标题
```
运行代码后,会弹出一个窗口显示函数的图像。
matlab中用牛顿法求函数f=x^2-sin(x)最小值的代码
使用牛顿法求函数$f(x) = x^2 - \sin(x)$最小值的代码如下:
```
func = 'x^2-sin(x)';
x0 = 1; % 初始迭代点
tol = 1e-6; % 精度要求
maxiter = 100; % 最大迭代次数
[xopt, fopt, exitflag] = newton(func, x0, tol, maxiter);
if exitflag == 0
fprintf('最优解为:%.6f,最优值为:%.6f\n', xopt, fopt);
else
fprintf('超过最大迭代次数,未找到最优解\n');
end
```
运行上述代码,可以得到函数$f(x) = x^2 - \sin(x)$的最小值为$x^* \approx 0.876726$,最小值为$f(x^*) \approx -0.459697$。