一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数的答案有哪些？

根据题目要求，我们可以设这个整数为x。根据题意，我们可以列出两个方程：

1. x + 100 = m^2，其中m为整数，表示加上100后是一个完全平方数。
2. x + 100 + 168 = n^2，其中n为整数，表示再加上168后是一个完全平方数。

将第一个方程变形得到 x = m^2 - 100，然后将其代入第二个方程得到 (m^2 - 100) + 100 + 168 = n^2，化简得到 m^2 + 168 = n^2。

我们可以进行遍历，找出满足以上方程的整数m和n的取值。经过计算，得到以下解：

m = 4, n = 12
m = 16, n = 18
m = 36, n = 40
m = 64, n = 68

因此，满足题目条件的整数有 x = 4^2 - 100 = -84， x = 16^2 - 100 = 196， x = 36^2 - 100 = 1166， x = 64^2 - 100 = 4096。