请实现有重复数字的有序数组的二分查找。 输出在数组中第一个大于等于查找值的位置，如果数组中不存在这样的数，则输出数组长度加一。

二分查找是一种高效的查找算法，可以在有序数组中快速定位目标值。对于有重复数字的有序数组，我们可以稍作修改，使得二分查找能够找到第一个大于等于目标值的位置。

具体实现如下：

1. 定义左右指针left和right，分别指向数组的起始和末尾位置。

2. 在while循环中，计算中间位置mid=(left+right)/2，并比较mid位置上的值与目标值target的大小关系。

3. 如果mid位置上的值小于target，则说明目标值在mid的右侧，将left指针移动到mid+1的位置。

4. 如果mid位置上的值大于等于target，则说明目标值在mid的左侧或者就是mid位置上的值。将right指针移动到mid的位置。

5. 不断重复2-4步骤，直到left>right为止。

6. 最后，如果数组中存在第一个大于等于目标值的数，则返回该位置；否则，返回数组长度加一。

代码实现如下：

int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = , right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return left < nums.length ? left : nums.length + 1;
}

注意，如果数组中存在多个值等于目标值的元素，上述代码返回的是第一个大于等于目标值的位置。如果需要返回最后一个等于目标值的位置，可以将第4步中的判断条件改为nums[mid] > target。