mathematica写牛顿迭代法程序
时间: 2023-08-02 09:07:56 浏览: 65
好的,下面是使用 Mathematica 编写牛顿迭代法程序的示例代码:
```
f[x_] := x^3 - 2 x - 5; (* 定义函数 *)
df[x_] := D[f[x], x]; (* 定义导函数 *)
newton[x0_, eps_, maxIter_] := Module[{xn, err},
xn = x0;
i = 0;
While[i < maxIter,
xn1 = xn - f[xn]/df[xn];
err = Abs[f[xn1]];
If[err < eps, Break[]];
xn = xn1;
i++;
];
If[i == maxIter, Print["Maximum iterations reached"]];
xn1
]
x0 = 1; eps = 0.0001; maxIter = 100;
root = newton[x0, eps, maxIter];
Print["The root is: ", root]
```
在这个程序中,`f[x_]` 定义了需要进行牛顿迭代的函数。`df[x_]` 定义了该函数的导函数。`newton[x0_, eps_, maxIter_]` 是一个牛顿迭代求解函数,其中 `x0` 是初始迭代值,`eps` 是用户定义的允许误差,`maxIter` 是用户定义的最大迭代次数。程序中使用了一个`While`循环来进行迭代,直到找到满足误差要求的解或者达到最大迭代次数。最后,程序输出找到的根。
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用mathematica写斯特芬森迭代法程序
好的,下面是使用 Mathematica 编写斯特芬森迭代法程序的示例代码:
```
f[x_] := x^3 - 2 x - 5; (* 定义函数 *)
steffensen[x0_, eps_, maxIter_] := Module[{xn, err},
p0 = x0;
i = 0;
While[i < maxIter,
p1 = f[p0];
p2 = f[p1];
xn = p0 - (p1 - p0)^2/(p2 - 2 p1 + p0);
err = Abs[f[xn]];
If[err < eps, Break[]];
p0 = xn;
i++;
];
If[i == maxIter, Print["Maximum iterations reached"]];
xn
]
x0 = 1; eps = 0.0001; maxIter = 100;
root = steffensen[x0, eps, maxIter];
Print["The root is: ", root]
```
在这个程序中,`f[x_]` 定义了需要进行斯特芬森迭代的函数。`steffensen[x0_, eps_, maxIter_]` 是一个斯特芬森迭代求解函数,其中 `x0` 是初始迭代值,`eps` 是用户定义的允许误差,`maxIter` 是用户定义的最大迭代次数。程序中使用了一个`While`循环来进行迭代,直到找到满足误差要求的解或者达到最大迭代次数。最后,程序输出找到的根。
用mathematica写不动点迭代法的程序
好的,下面是使用 Mathematica 编写不动点迭代法程序的示例代码:
```
f[x_] := x^3 - 2 x - 5; (* 定义函数 *)
g[x_] := (2 x + 5)^(1/3); (* 定义不动点迭代函数 *)
fixedPointIteration[x0_, eps_, maxIter_] := Module[{xn, err},
xn = x0;
err = Abs[f[xn]];
i = 0;
While[err > eps && i < maxIter,
xn = g[xn];
err = Abs[f[xn]];
i++;
];
If[i == maxIter, Print["Maximum iterations reached"]];
xn
]
x0 = 1; eps = 0.0001; maxIter = 100;
root = fixedPointIteration[x0, eps, maxIter];
Print["The root is: ", root]
```
在这个程序中,`f[x_]` 定义了需要进行不动点迭代的函数。`g[x_]` 定义了不动点迭代函数。`fixedPointIteration[x0_, eps_, maxIter_]` 是一个不动点迭代求解函数,其中 `x0` 是初始迭代值,`eps` 是用户定义的允许误差,`maxIter` 是用户定义的最大迭代次数。程序中使用了一个`While`循环来进行迭代,直到找到满足误差要求的解或者达到最大迭代次数。最后,程序输出找到的根。