使用二分法思想，结合递归方法求解 X的n次方，写一段完整的C++程序，要求让用户输入x和n的值

以下是一段完整的C++程序，可以通过二分法思想和递归方法求解X的N次方：

#include <iostream>

using namespace std;

double power(double x, int n) {
    if(n == 0) {
        return 1.0;
    }
    double res = power(x, n / 2);
    if(n % 2 == 0) {
        return res * res;
    } else {
        return res * res * x;
    }
}

int main() {
    double x;
    int n;
    cout << "请输入底数x: ";
    cin >> x;
    cout << "请输入指数n: ";
    cin >> n;
    double result = power(x, n);
    cout << x << " 的 " << n << " 次方为: " << result << endl;
    return 0;
}

程序首先定义了一个名为`power`的函数，用于求解X的N次方。该函数采用递归的方式实现，先判断N是否为0，如果是，则返回1.0；否则调用自身计算X的N/2次方，并将结果存储在res变量中。接下来，如果N是偶数，直接返回res的平方；如果是奇数，则返回res的平方乘以X。这个过程就是二分法思想的具体实现。

在主函数中，程序先要求用户输入X和N的值，然后调用`power`函数计算结果，并输出到控制台。