最大子矩阵python

以下是使用动态规划算法求解最大子矩阵的Python代码：

def max_submatrix(matrix):
    if not matrix:
        return 0
    rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
    max_area = 0
    heights = [0] * cols
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if matrix[i][j] == 0:
                heights[j] = 0
            else:
                heights[j] += 1
        max_area = max(max_area, max_histogram_area(heights))
    return max_area

def max_histogram_area(heights):
    if not heights:
        return 0
    n = len(heights)
    left, right = [0] * n, [0] * n
    left[0], right[-1] = -1, n
    for i in range(1, n):
        p = i - 1
        while p >= 0 and heights[p] >= heights[i]:
            p = left[p]
        left[i] = p
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        p = i + 1
        while p < n and heights[p] >= heights[i]:
            p = right[p]
        right[i] = p
    max_area = 0
    for i in range(n):
        max_area = max(max_area, heights[i] * (right[i] - left[i] - 1))
    return max_area

其中，`max_submatrix`函数接受一个二维矩阵作为输入，返回该矩阵中最大子矩阵的面积。该函数通过遍历矩阵的每一行，将每一行看作一个直方图，然后调用`max_histogram_area`函数求解该直方图的最大矩形面积。最后，返回所有直方图中最大的矩形面积即可。

`max_histogram_area`函数接受一个一维数组作为输入，返回该数组中最大矩形的面积。该函数使用了单调栈的思想，分别计算每个元素作为矩形高度时的最大矩形面积，并返回其中的最大值。