多分类的交叉熵损失函数公式

多分类的交叉熵损失函数是一种常用的损失函数，用于衡量模型在多分类任务中的预测结果与真实标签之间的差异。其公式如下：

交叉熵损失函数 = -Σ(y_i * log(p_i))

其中，y_i表示真实标签的第i个类别的概率（取值为0或1），p_i表示模型预测的第i个类别的概率。

该公式可以解释为，对于每个类别i，将真实标签的概率与模型预测的概率取对数，并将其相乘，再对所有类别求和并取负数。

这样设计的损失函数可以使得模型在训练过程中尽量减小预测结果与真实标签之间的差异，从而提高模型在多分类任务中的准确性。

相关问题

多分类交叉熵损失函数公式，和 二分类交叉熵损失函数公式

多分类交叉熵损失函数公式如下：

$$
Loss=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{C}y_{ij}\log(p_{ij})
$$

其中，$N$ 是样本数量，$C$ 是类别数，$y_{ij}$ 表示第 $i$ 个样本是否属于第 $j$ 类，$p_{ij}$ 表示模型预测第 $i$ 个样本属于第 $j$ 类的概率。如果第 $i$ 个样本属于第 $j$ 类，则 $y_{ij}=1$；否则，$y_{ij}=0$。

二分类交叉熵损失函数公式如下：

$$
Loss=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left[y_i\log(p_i)+(1-y_i)\log(1-p_i)\right]
$$

其中，$N$ 是样本数量，$y_i$ 表示第 $i$ 个样本的真实标签，如果为正例，则 $y_i=1$；否则，$y_i=0$，$p_i$ 表示模型预测第 $i$ 个样本为正例的概率。

多分类交叉熵损失函数公式

多分类交叉熵损失函数的公式如下：

L = -1/N * Σ(y_i * log(y_hat_i))

其中，L表示损失函数，N表示样本数量，y_i表示第i个样本的真实标签（one-hot编码），y_hat_i表示模型对第i个样本的预测概率分布。

具体来说，对于每个样本，我们将其真实标签和模型的预测概率分布进行元素相乘，然后取对数，再求和。最后将求和结果取负值并除以样本数量N，得到平均损失值L。

这个损失函数的目标是最小化模型预测与真实标签之间的差异，鼓励模型将正确类别的预测概率尽可能提高，并将错误类别的预测概率尽可能降低。