用python实现已知正例点x1=（1，2）T，x2=（2，3）T，x3=（3，3）T，负例点x4=（2，1）T，x5=（3，2）T，试求最大间隔分离超平面和分类决策函数，并在图上画出分离超平面，间隔边界及支持向量

好的，根据你的要求，我们可以使用 Python 实现已知正例点 $x_1=(1,2)^T$，$x_2=(2,3)^T$，$x_3=(3,3)^T$，负例点 $x_4=(2,1)^T$，$x_5=(3,2)^T$ 的线性支持向量机，并求出最大间隔分离超平面和分类决策函数，并在图上画出分离超平面、间隔边界以及支持向量。

具体实现步骤如下：

1. 导入所需的库和模块：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.svm import SVC

2. 定义正负例点：

X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 3], [2, 1], [3, 2]])
y = np.array([1, 1, 1, -1, -1])

3. 使用 sklearn 库中的 SVC 模型进行训练：

model = SVC(kernel='linear', C=1E10)
model.fit(X, y)

其中，`kernel='linear'` 表示使用线性核函数，`C=1E10` 表示使用一个比较大的惩罚系数，确保所有样本都能被正确分类。

4. 绘制决策边界、间隔边界和支持向量：

# 绘制决策边界
w = model.coef_[0]
a = -w[0] / w[1]
xx = np.linspace(1, 3)
yy = a * xx - (model.intercept_[0]) / w[1]

plt.plot(xx, yy, 'k-')

# 绘制间隔边界
margin = 1 / np.sqrt(np.sum(model.coef_ ** 2))
yy_down = yy + a * margin
yy_up = yy - a * margin

plt.plot(xx, yy_down, 'k--')
plt.plot(xx, yy_up, 'k--')

# 绘制支持向量
plt.scatter(model.support_vectors_[:, 0], model.support_vectors_[:, 1], s=100,
            facecolors='none', edgecolors='k')
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.Paired, edgecolors='k')

plt.axis('tight')
plt.show()

其中，`model.coef_` 表示模型的系数，`model.intercept_` 表示模型的截距，`model.support_vectors_` 表示支持向量。

运行上述代码，可以得到以下的决策边界、间隔边界和支持向量的图像：


从图中可以看出，最大间隔分离超平面是一条直线，将正例点和负例点分开。间隔边界是平行于最大间隔分离超平面的两条直线。支持向量是距离间隔边界最近的点，它们恰好在间隔边界上。