用matlab编程，x1,x2都服从标准正态分布,用重要性抽样法估计概率P(e^x1+e^x2)>100

重要性抽样法是一种随机数生成方法，它利用一个难以直接抽样的分布，通过一个容易抽样的分布来模拟难以抽样的分布。在这个问题中，我们可以使用重要性抽样法估计概率P(e^x1+e^x2)>100。

具体来说，我们可以选择一个容易抽样的分布，比如均匀分布，来模拟标准正态分布。然后对于每个抽样得到的样本，计算e^x1+e^x2是否大于100，如果是，就将该样本的权重设为标准正态分布在该点处的密度函数值与均匀分布在该点处的密度函数值之比。最后，将所有样本的加权平均值作为概率的估计值。

下面是matlab代码实现：

N = 100000; % 样本数量
w = zeros(N, 1); % 权重
for i = 1:N
    % 从均匀分布中抽样
    u1 = rand();
    u2 = rand();
    % 将均匀分布转换为标准正态分布
    x1 = sqrt(-2*log(u1))*cos(2*pi*u2);
    x2 = sqrt(-2*log(u1))*sin(2*pi*u2);
    % 计算权重
    if exp(x1)+exp(x2) > 100
        w(i) = normpdf(x1)*normpdf(x2)/(2*pi);
    end
end
% 计算概率的估计值
p = sum(w)/N;
disp(['P(e^x1+e^x2)>100的估计概率为：' num2str(p)]);

需要注意的是，由于我们只对满足条件的样本进行加权，因此得到的权重不一定是归一化的。因此，在计算概率的估计值时，需要将权重除以总权重之和，以使所有权重之和为1。