我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题,该问题叙述如下:鸡翁二,值钱五;鸡母二,值钱三;鸡雏三。 值钱二:百钱买百鸡,则翁、母、雏各几何?。用c++的方式
时间: 2024-05-30 18:16:26 浏览: 20
表示翁的数量,m表示母的数量,y表示雏的数量,根据题意可以列出以下三个方程式:
2c + 2m + 3y = 100
5c + 3m + 0.6y = 100
c + m + y = 100
将第一个方程式中的y用第三个方程式表示,即y = 100 - c - m,代入第二个方程式中,得到:
5c + 3m + 0.6(100 - c - m) = 100
化简可得:
4c - 7m = -20
将该式乘以2,然后与第一个方程式相加消去m的项,得到:
10c = 220
因此,c = 22,代入第一个或第三个方程式可求出m和y的值:
m = 16,y = 62
因此,百钱买百鸡时,翁有22只,母有16只,雏有62只。
相关问题
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题,该问题叙述如下:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一;百钱买百鸡,则翁、母、雏各几何?
假设有x只鸡翁,y只鸡母,z只鸡雏,则有以下方程组:
x + y + z = 100 (总数为100只)
5x + 3y + z/3 = 100 (总价值为100元)
将第二个方程式中的z/3转化为3z/9,得到:
5x + 3y + 3z/9 = 100
15x + 9y + z = 300
将第一个方程式中的z用100-x-y代替,得到:
15x + 9y + 100 - x - y = 300
14x + 8y = 200
7x + 4y = 100
由此可以列出以下方程组:
x + y + z = 100
7x + 4y = 100
解得x = 18,y = 25,z = 57。
因此,鸡翁有18只,鸡母有25只,鸡雏有57只。
(3)我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题,该问题叙述如下:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一;百钱买百鸡,则翁、母、雏各几何?
假设鸡翁买了x只,鸡母买了y只,鸡雏买了z只,则有以下方程式:
x + y + z = 100 (总共买了100只鸡)
5x + 3y + z/3 = 100 (总共花了100元钱)
将第二个方程式乘以3,得到:
15x + 9y + z = 300
将第一个方程式中的z用上面的式子替换掉,得到:
x + y + 15x + 9y + z = 300
化简得到:
16x + 10y = 200
将式子除以2,得到:
8x + 5y = 100
由于x和y都是整数,因此可以先把y从1开始尝试,得到:
当y = 1时,8x + 5 = 100,解得x = 11.25,不符合要求。
当y = 2时,8x + 10 = 100,解得x = 11.25,不符合要求。
当y = 3时,8x + 15 = 100,解得x = 10,z = 75,符合要求。
当y = 4时,8x + 20 = 100,解得x = 10,z = 70,符合要求。
当y = 5时,8x + 25 = 100,解得x = 9.375,不符合要求。
因此,当鸡母买了3只,鸡翁买了10只,鸡雏买了75只时,符合题目要求。
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