指派问题与匈牙利算法
时间: 2023-10-15 11:06:08 浏览: 50
你好!关于指派问题和匈牙利算法,我可以为你提供一些基本的信息。指派问题是一种优化问题,旨在找到最佳的分配方式,使得给定的任务和资源之间的成本最小化。匈牙利算法是一种解决指派问题的经典方法。
匈牙利算法的基本思想是通过构建增广路径来找到最优解。它的步骤如下:
1. 初始化一个全部为0的势能矩阵,并从中选择未被选中的行或列作为起始点。
2. 找到从起始点开始的增广路径,如果找到了增广路径,则进行步骤3;否则进入步骤5。
3. 调整已选中和未选中的行列,使得路径上的行被选中,而列则被取消选中。
4. 根据调整后的行列,更新势能矩阵,并回到步骤2。
5. 找到一个未被覆盖的最小值,并减去该值。
6. 返回步骤2。
通过多次循环执行这些步骤,直到找到最优解或无法再找到增广路径为止。匈牙利算法的时间复杂度为O(n^3),其中n是任务或资源的数量。
希望以上信息对你有所帮助!如果你还有其他问题,请随时提问。
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线性规划指派问题的匈牙利算法
好的,下面是一个线性规划指派问题的匈牙利算法题目:
假设有4个任务和4个工人,他们之间的成本矩阵如下:
```
任务1 任务2 任务3 任务4
工人1 9 2 7 8
工人2 6 4 3 7
工人3 5 8 1 8
工人4 7 6 9 4
```
请使用匈牙利算法求解最小成本的任务分配方案,并给出最小成本。
提示:匈牙利算法是一种用于解决二分图最大匹配问题的算法,可以通过将最小成本的任务分配问题转化为最大匹配问题来求解。
请你尝试解答这个问题,并告诉我你的答案。
线性规划指派问题的匈牙利算法题目
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```
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提示:匈牙利算法是一种用于解决二分图最大匹配问题的算法,可以通过将最小成本的任务分配问题转化为最大匹配问题来求解。
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