Black-Scholes模型中N'意义
时间: 2024-04-01 14:38:07 浏览: 208
在Black-Scholes模型中,N'通常表示标准正态分布的概率密度函数。具体来说,对于一个给定的随机变量X,其服从的是均值为0、方差为1的标准正态分布,其概率密度函数可以表示为:N'(x) = (1/√(2π)) * e^(-x^2/2)。
在Black-Scholes模型中,N'常常与N代表的标准正态分布的累积分布函数一起使用,用来计算期权的价格和风险。具体来说,N和N'可以用来计算期权的Delta值,即期权价格对标的资产价格变化的敏感度。
相关问题
Black-Scholes模型中N和N'意义
在 Black-Scholes 模型中,$N(x)$ 是标准正态分布的累积分布函数,表示一个随机变量服从标准正态分布且取值小于等于$x$的概率;$N'(x)$ 是标准正态分布的概率密度函数,表示随机变量在$x$处的概率密度。在期权定价中,$N(d_1)$ 表示未来到期日股票价格达到执行价格的概率,$N(d_2)$ 表示即期股票价格达到执行价格的概率。其中$d_1$和$d_2$是由 Black-Scholes 公式计算得到的两个中间变量。
Black-Scholes模型中N'd1和N'd2意义
在Black-Scholes模型中,N'd1和N'd2都是与期权定价有关的函数。
其中,d1是一个无单位的值,表示标的资产价格在到期日时可能达到行权价格的概率,计算公式为:
d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2/2)t] / (σ√t)
其中,S是标的资产的当前价格,K是期权的行权价格,r是无风险利率,σ是标的资产价格的波动率,t是期权的时间到期日的剩余时间。
N'd1则表示标准正态分布的概率密度函数在d1处的值,用于计算期权的Delta值。具体而言,若期权类型为看涨期权,则期权的Delta值为N(d1),若期权类型为看跌期权,则期权的Delta值为N(-d1)。
同理,d2的计算公式为:
d2 = d1 - σ√t
N'd2表示标准正态分布的概率密度函数在d2处的值,用于计算期权的价格。具体而言,期权的价格可以表示为:
C = S * N(d1) - K * e^(-r*t) * N(d2)
其中,C表示期权的价格,S、K、r、σ、t等参数的含义同上。
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