14 和 12计算softmax
时间: 2023-12-01 09:14:07 浏览: 51
假设输入的向量为 $x=[x_1,x_2,x_3]$,则softmax的计算公式为:
$$
\text{softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{3} e^{x_j}}
$$
对于输入向量 $x=[14,12,6]$,则有:
$$
\begin{aligned}
\text{softmax}(14) &= \frac{e^{14}}{e^{14}+e^{12}+e^{6}} \approx 0.982 \\
\text{softmax}(12) &= \frac{e^{12}}{e^{14}+e^{12}+e^{6}} \approx 0.017 \\
\end{aligned}
$$
因为 $e^{6}$ 的值非常小,可以近似认为 $\text{softmax}(6) \approx 0$。所以,$\text{softmax}(14)$ 的值接近于1,$\text{softmax}(12)$ 的值接近于0。
相关问题
我该怎么手动计算softmax
要手动计算softmax,可以按照以下步骤进行:
1. 首先计算每个类别的指数函数值,即对于输入向量 $z$ 中的每个元素 $z_i$,计算 $e^{z_i}$。
2. 将这些指数函数值相加,得到指数函数值的总和 $S = \sum_{i=1}^n e^{z_i}$,其中 $n$ 是输入向量 $z$ 的维度。
3. 对于每个类别,将其指数函数值除以指数函数值的总和,得到该类别的概率。即对于输入向量 $z$ 中的每个元素 $z_i$,计算 $p_i = \frac{e^{z_i}}{S}$。
4. 最终输出的向量为每个类别的概率向量,即 $p = [p_1, p_2, ..., p_n]$。
需要注意的是,在进行softmax计算时,可能会出现数值溢出或下溢的情况,因此可以对输入向量进行平移操作,即先减去输入向量中的最大值,再进行softmax计算。这样可以避免数值溢出或下溢的问题。
softmax怎么计算
softmax 是一种常用的分类函数,它可以将一个 K 维的向量(K 表示类别数量)转换为一个 K 维概率分布。softmax 函数的计算方式如下:
假设输入向量为 $x=[x_1,x_2,\cdots,x_K]$,则 softmax 函数的输出为 $y=[y_1,y_2,\cdots,y_K]$,其中 $y_i$ 表示样本属于第 $i$ 类的概率。
softmax 函数的计算公式如下:
$$y_i=\frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^Ke^{x_j}}$$
其中 $e^{x_i}$ 表示自然指数函数,$\sum_{j=1}^Ke^{x_j}$ 表示所有类别的指数和。
通过以上计算,可以将一个 K 维向量转换为一个 K 维概率分布,这样就可以用于分类问题中。
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