python表示两向量平行

在 Python 中，可以通过计算两个向量的夹角来判断它们是否平行。如果两个向量的夹角为 0 或 180 度，则它们是平行的。

以下是一个示例代码：

import math

def is_parallel(vec1, vec2):
    cos_theta = sum([x*y for x,y in zip(vec1, vec2)]) / (math.sqrt(sum([x**2 for x in vec1])) * math.sqrt(sum([y**2 for y in vec2])))
    if cos_theta == 1 or cos_theta == -1:
        return True
    else:
        return False

其中，`vec1` 和 `vec2` 分别是两个向量，是由一组数字表示的列表。函数计算两个向量的夹角的余弦值 `cos_theta`，如果它等于 1 或 -1，则认为这两个向量平行。

相关问题

求两向量交点的坐标python

如果你想求两个向量的交点坐标，可以使用以下的Python代码：

def vector_intersection(v1, v2, p1, p2):
    """
    v1, v2: 两个向量，以元组表示
    p1, p2: 两个向量所对应的点，以元组表示
    返回两个向量的交点坐标，以元组表示
    """
    x1, y1 = p1
    x2, y2 = p2
    x3, y3 = v1
    x4, y4 = v2
    denominator = (x1 - x2)*(y3 - y4) - (y1 - y2)*(x3 - x4)
    if denominator == 0:
        return None  # 两个向量平行或重合，无法计算交点
    t1 = (x1 - x3)*(y3 - y4) - (y1 - y3)*(x3 - x4)
    t2 = (x1 - x2)*(y1 - y3) - (y1 - y2)*(x1 - x3)
    t = t1 / denominator
    u = -t2 / denominator
    x = x1 + t * (x2 - x1)
    y = y1 + t * (y2 - y1)
    return x, y

其中，`v1`和`v2`是两个向量，`p1`和`p2`是两个向量所对应的点。返回值为交点的坐标，如果两个向量平行或重合，函数返回`None`。

python已知向量的起点和终点，求与该向量平行且与圆相切的向量

假设已知向量的起点为点 A，终点为点 B，圆心为点 O，圆的半径为 r。我们可以把问题转化为求向量 OB 在圆上的切向量。具体步骤如下：

1. 求出向量 OB 的单位向量 `u = (B - O) / |B - O|`，其中 `|B - O|` 表示向量 BO 的模长。

2. 求出向量 OA 在向量 OB 上的投影向量 `p = (OA · u) * u`，其中 `·` 表示向量的点积运算。

3. 求出向量 OP 的模长 `|OP| = r`。

4. 求出向量 OP 的方向向量 `v = (p + u * sqrt(|OP|^2 - |p|^2))`，其中 `sqrt` 表示求平方根。

5. 求出与向量 OB 平行且与圆相切的向量的起点为点 A，终点为点 A + v。

下面是 Python 代码实现：

import math

def parallel_tangent_vector(A, B, O, r):
    OB = B - O
    u = OB / math.sqrt(OB[0] ** 2 + OB[1] ** 2) # 计算向量OB的单位向量
    OA = A - O
    p = (OA.dot(u)) * u # 计算向量OA在向量OB上的投影向量
    OP = r
    v = p + u * math.sqrt(OP ** 2 - p.dot(p)) # 计算向量OP的方向向量
    return A, A + v # 返回与向量平行且与圆相切的向量的起点和终点的坐标

其中，`A`、`B`、`O` 分别表示向量的起点、终点和圆心的坐标，`r` 表示圆的半径。函数返回的是与向量平行且与圆相切的向量的起点和终点的坐标。