编写一个求两个整数a和b的最大公约数和最小公倍数

计算两个整数a和b的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来找到GCD，然后利用GCD和乘积ab的关系来计算LCM。以下是步骤：

1. **最大公约数（GCD）**:
- 通过循环，将较大的数除以较小的数，得到余数r。
- 如果余数r为0，则较小的数就是两者的GCD；如果余数不为0，那么较大的数就变成原来的除数，较小的数变成余数，继续这个过程，直到余数为0。

2. **最小公倍数（LCM）**:
- 首先计算a和b的乘积（即ab）。
- 然后用GCD的结果去除这个乘积，因为GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b。
- 最终结果就是a和b的乘积除以它们的GCD，即LCM = (a * b) / GCD(a, b).

这里是一个简单的Python代码示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

# 示例
a = 48
b = 18
gcd_value = gcd(a, b)
lcm_value = lcm(a, b)
print("GCD of", a, "and", b, "is:", gcd_value)
print("LCM of", a, "and", b, "is:", lcm_value)

运行这段代码会输出a和b的最大公约数以及最小公倍数。