用C语言编写一个函数求整数a和b的最大公约数和最小公倍数

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个整数a和b的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用GCD来得到最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是相应的函数实现：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数 (Euclidean algorithm)
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

// 主函数演示如何使用上面的函数
int main() {
    int num1, num2;
    
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 计算并打印结果
    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);
    
    printf("最大公约数（GCD）是：%d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数（LCM）是：%d\n", result_lcm);
    
    return 0;
}

在这个程序中，用户可以输入两个整数，然后`gcd`函数会返回它们的最大公约数，而`lcm`函数则是通过将两数乘积除以它们的最大公约数来计算最小公倍数。