深度为h的完全二叉树
时间: 2023-09-16 11:01:51 浏览: 146
深度为h的完全二叉树指的是一个二叉树,其中每个节点的深度不超过h,并且除了最后一层外,其他层的节点都被填满。
完全二叉树的特点是,从根节点开始,按照从上到下、从左到右的顺序依次填充节点。每一层的节点数满足以下条件:
1. 最后一层的节点数可能不满,但是从左到右依次填充。
2. 对于除最后一层外的其他层,节点数达到最大值,即2^(h-1)个节点。
完全二叉树不一定是满二叉树,因为最后一层可以不满。但它的形状是紧凑的,没有空洞。
以深度为3的完全二叉树为例,如下所示:
1
/ \
2 3
/ \
4 5
上述深度为3的完全二叉树满足以下条件:
1. 深度不超过3,每个节点的深度都是3或者更小。
2. 除了最后一层以外,其他每一层都被节点填满。第一层有1个节点,第二层有2个节点,最后一层有2个节点。
3. 最后一层从左到右依次填充。
总结起来,深度为h的完全二叉树是一种特殊的二叉树,它在满足树的深度限制的同时,尽量按顺序填充节点,使树的形状更加紧凑。
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