简单组合: 计算C(n,m)的值,C(n,m)代表从n个元素中选取m个元素的方法数,其中有1<= m <= n<= 65。 输入: 输入数据有多组,每组数据一行,有2个整数分别为n和m。 输出: 输出从总共n个元素中选出m个元素共有多少种方法? 使用c++代码实现
时间: 2024-10-08 13:09:15 浏览: 38
在C++中,你可以使用动态规划来计算组合数C(n, m),也称为“n choose m”。这里是一个简单的递推算法实现:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int C(int n, int m) {
if (m == 0 || m == n) {
// base cases: 当m=0或m=n时,组合数为1
return 1;
} else {
// 根据组合公式 C(n, m) = C(n-1, m-1) + C(n-1, m)
return C(n - 1, m - 1) + C(n - 1, m);
}
}
int main() {
int n, m;
while (cin >> n >> m) {
cout << "C(" << n << ", " << m << ") = " << C(n, m) << endl;
}
return 0;
}
```
这个程序首先检查基本情况(当m等于0或n),然后使用组合公式`C(n, m) = C(n-1, m-1) + C(n-1, m)`递归地计算组合数。
需要注意的是,这种方法对于较大的n和m可能会导致栈溢出,因为递归深度会很大。实际应用中,可以考虑使用更高效的算法,如“阶乘”和“组合恒等式”避免这种问题,但这超出了给定任务的简单组合范围。
相关问题
求 m 个元素中取出 n 个元素的组合数,C语言代码
可以使用递归的方式来实现组合数的计算,以下是C语言的代码实现:
```
#include <stdio.h>
int combination(int m, int n) {
if (n == 0 || n == m) {
return 1;
} else {
return combination(m - 1, n - 1) + combination(m - 1, n);
}
}
int main() {
int m = 5;
int n = 3;
int result = combination(m, n);
printf("C(%d,%d) = %d\n", m, n, result);
return 0;
}
```
这里的 `combination` 函数使用了递归的方式来计算组合数。当 `n` 为0时,组合数为1;当 `n` 等于 `m` 时,组合数也为1;否则,组合数等于从 `m-1` 个元素中选取 `n-1` 个元素的组合数加上从 `m-1` 个元素中选取 `n` 个元素的组合数。
计算组合数C(m,n)的值(n<=m<=10)。 输入 一行,两个整数m,n 输出 输出组合数
### 回答1:
您好,这里是 Python3 的代码实现:
```python
m, n = map(int, input().split())
# 先求出分子 m!,并将其分解为 m*(m-1)*...*1
numerator = 1
for i in range(1, m+1):
numerator *= i
# 再求出分母 n!*(m-n)!,并将其分解为 n*(n-1)*...*1 和 (m-n)*(m-n-1)*...*1
denominator = 1
for i in range(1, n+1):
denominator *= i
for i in range(1, m-n+1):
denominator *= i
# 最后计算组合数 C(m,n) 的值
ans = numerator // denominator
print(ans)
```
希望能够帮助到您!
### 回答2:
组合数C(m,n)表示从m个不同元素中选取n个元素的组合数。
根据组合数的定义,可以使用组合数公式来计算C(m,n)的值。公式如下:
C(m,n) = m! / (n! * (m-n)!)
其中,m!表示m的阶乘,表示从1乘到m的连乘积。n!表示n的阶乘,表示从1乘到n的连乘积。(m-n)!表示(m-n)的阶乘,表示从1乘到(m-n)的连乘积。
根据题目要求,输入两个整数m和n,表示要计算C(m,n)的值。可以使用Python编程语言来实现计算过程如下:
```python
import math
m, n = map(int, input().split()) # 输入m和n
# 计算组合数C(m,n)
combination = math.factorial(m) / (math.factorial(n) * math.factorial(m-n))
print(int(combination)) # 输出组合数
```
上述代码中,使用math模块的factorial函数来计算阶乘。使用input函数接收用户输入的m和n,并使用split函数将输入的两个数字拆分为一个列表。然后,将列表中的两个元素分别转换为整数类型,并赋值给变量m和n。接下来,根据组合数公式计算C(m,n)的值,并将其转换为整数类型,最后输出结果。
这样,就可以根据给定的m和n计算得到组合数C(m,n)的值,并将其输出。
### 回答3:
计算组合数C(m,n)的值可以利用组合数公式:
C(m,n) = m! / (n! * (m-n)!)
其中"!"表示阶乘。
首先,我们需要计算m的阶乘,然后计算n的阶乘,再计算m-n的阶乘。
接下来,我们将m的阶乘除以(n的阶乘 * (m-n)的阶乘),即可得到组合数C(m,n)的值。
下面是一个示例code实现:
```python
m, n = map(int, input().split())
def factorial(num):
result = 1
for i in range(1, num+1):
result *= i
return result
combination = factorial(m) // (factorial(n) * factorial(m-n))
print(combination)
```
希望能对您有所帮助!