输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
时间: 2023-11-03 17:16:13 浏览: 79
最大公约数可以用辗转相除法求解:
1. 将m和n进行比较,如果m<n,则交换m和n的值
2. 用m除以n,得到余数r,如果r=0,则n就是最大公约数,否则继续执行下一步
3. 将n赋值给m,将r赋值给n,返回第二步
最小公倍数可以根据最大公约数求解:
最小公倍数 = m * n / 最大公约数
代码如下:
```
m = int(input("请输入第一个正整数:"))
n = int(input("请输入第二个正整数:"))
# 求最大公约数
def gcd(m, n):
if m < n:
m, n = n, m
while n != 0:
r = m % n
m = n
n = r
return m
# 求最小公倍数
def lcm(m, n):
return m * n // gcd(m, n)
print("最大公约数为:", gcd(m, n))
print("最小公倍数为:", lcm(m, n))
```
相关问题
输入两个正整数m和n求其最大公约数和最小公倍数
最大公约数可以使用辗转相除法来求解,具体步骤如下:
1. 比较m和n的大小,将较小的数赋值给a,较大的数赋值给b。
2. 计算a和b的余数c,如果c等于0,则b就是最大公约数;否则,将b赋值给a,将c赋值给b,继续执行第2步,直到c等于0为止。
最小公倍数可以通过最大公约数来求解,公式为:
最小公倍数 = m * n / 最大公约数
下面是Python代码实现:
```python
m = int(input("请输入第一个数:"))
n = int(input("请输入第二个数:"))
# 计算最大公约数
a = min(m, n)
b = max(m, n)
while a != 0:
c = b % a
b = a
a = c
gcd = b
# 计算最小公倍数
lcm = m * n // gcd
print("最大公约数为:", gcd)
print("最小公倍数为:", lcm)
```
C++输入两个正整数m和n求其最大公约数和最小公倍数
以下是C++代码:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int m, int n) {
if(n == 0) return m;
return gcd(n, m % n);
}
int lcm(int m, int n) {
return m / gcd(m, n) * n;
}
int main() {
int m, n;
cout << "请输入两个正整数m和n:" << endl;
cin >> m >> n;
cout << "最大公约数为:" << gcd(m, n) << endl;
cout << "最小公倍数为:" << lcm(m, n) << endl;
return 0;
}
```
首先定义了 `gcd` 函数来计算最大公约数,使用递归的方式实现辗转相除法。然后定义 `lcm` 函数来计算最小公倍数,直接使用公式:两数之积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。最后在 `main` 函数中读入两个正整数,分别输出最大公约数和最小公倍数即可。
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