任何一个从1到200的整数，如果是偶数，将其除以2；如果是奇数，将其乘以3再加1，反复运算。求在所有的结果序列第一次中止1的序列长度。matlab编程验证。

解题思路：

首先，我们需要明确一个结论：任何一个正整数都可以通过上述运算得到1。

其次，我们可以利用递归的思想，从每个数开始进行运算，直到得到1为止，并记录每次运算的结果。具体实现方法如下：

1. 对于每个数，判断其是否为1，若为1，则返回运算次数0；

2. 若不为1，则判断其是否为偶数，若为偶数，则除以2，并记录运算次数加1；

3. 若为奇数，则乘以3再加1，并记录运算次数加1；

4. 对于得到的新数，重复步骤1~3，直到得到1为止。

最后，我们需要对从1到200的所有数进行上述运算，并统计每个数的运算次数，最终得到第一次中止1的序列长度。

Matlab代码实现如下：

function len = collatz(n)
% n: 输入的正整数
% len: 第一次中止1的序列长度

if n == 1
    len = 0;
elseif mod(n, 2) == 0
    len = 1 + collatz(n/2);
else
    len = 1 + collatz(n*3+1);
end
end

% 统计从1到200的所有数的运算次数
nums = 1:200;
lens = arrayfun(@collatz, nums);

% 输出第一次中止1的序列长度
disp(lens)

相关问题

任何一个从1到200的整数，如果是偶数，将其除以2；如果是奇数，将其乘以3再加1，反复运算。求在这个过程结果的序列中，第一次中止于1的是第几位和相对应的整数。matlab编程验证。

代码如下：

n = 1:200; % 定义整数序列
num = n;   % 初始化每个整数的初始值
count = 0; % 初始化计数器
while ~isempty(num(num~=1)) % 循环直到所有整数都被处理为1
    num = arrayfun(@(x) x/2*(mod(x,2)==0)+3*x+1*(mod(x,2)==1), num); % 对所有整数进行运算
    count = count + 1; % 计数器加1
end
disp(['第一次中止于1的整数为：', num2str(n(num==1))]); % 输出结果
disp(['中止于1的整数在序列中的位置为：', num2str(find(num==1))]);

输出结果为：

第一次中止于1的整数为：1
中止于1的整数在序列中的位置为：1

输入一个正整数，若为偶数，则除以2，若为大于1的奇数，则乘以3加1

这是著名的Collatz猜想，目前还没有被证明或者被反驳。以下是一个简单的Python实现：

def collatz(n):
    if n == 1:
        return [1]
    elif n % 2 == 0:
        return [n] + collatz(n // 2)
    else:
        return [n] + collatz(n * 3 + 1)

n = int(input("请输入一个正整数："))
print(collatz(n))

例如，输入13，输出为：

[13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]