c语言设计求n！（n为正整数）的非递归算法和递归算法

在C语言中，计算阶乘(n!)有递归和非递归两种常见的算法。

**非递归算法（迭代法）**：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    unsigned long long result = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        result *= i;
    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Factorial of %d is %llu\n", n, factorial(n));
    return 0;
}

在这个非递归版本中，我们通过循环逐个乘以从2到n的所有数字，最终得到结果。

**递归算法**：

#include <stdio.h>
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Factorial of %d is %llu\n", n, factorial(n));
    return 0;
}

递归版则是将问题分解成规模较小的问题，即n! = n * (n - 1)!，直到基本情况n=0或1，然后逐层返回并计算结果。