用C语言设计求n！（n为正整数）的递归算法

在C语言中，我们可以使用递归来设计计算阶乘(n!)的算法。递归是一种解决问题的技术，它将大问题分解成更小的相似问题来解决。下面是一个简单的递归函数示例：

#include <stdio.h>

// 定义递归求阶乘的函数
long long factorial(int n) {
    // 基本情况：0! 或 1! 的值为1
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    // 递归情况：n! = n * (n - 1)!
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int num;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &num);

    // 检查输入是否合法
    if(num < 0) {
        printf("错误：阶乘只对非负整数有意义.\n");
        return 1;
    }

    long long result = factorial(num);
    printf("n! = %lld\n", result);
    return 0;
}

在这个例子中，`factorial()`函数会一直递归调用自身，直到达到基本情况为止。然后，结果逐层返回到调用栈，最终得到完整的阶乘。