用C语言实现“已知数据A在通信中出现的频率是0.15,数据B在通信中出现的频率是0.3,数据C在通信中出现的频率是0.1,数据D在通信中出现的频率是0.1,数据E在通信中出现的频率是0.2,数据F在通信中出现的频率是0.15。把这些字母和频率作为叶子节点及权值,计算带权路径长度WPL,求A、B、C、D、E、F的Huffman编码”

时间: 2024-02-25 15:52:05 浏览: 50
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用C语言实现的huffman编码

好的,我可以帮你解决这个问题。 Huffman编码的基本思想是将出现频率较高的字符用较短的编码表示,出现频率较低的字符用较长的编码表示,从而达到压缩数据的目的。具体实现过程如下: 1. 将所有字符按照出现频率从小到大排序,构建一个森林。 2. 选取出现频率最小的两个字符,将它们作为左右子树合并为一个新的节点,并将它们的出现频率相加得到新节点的出现频率。 3. 将新节点插入到森林中,重复步骤2,直到森林中只剩下一个节点,即为Huffman编码树。 4. 对于每个字符,从根节点开始遍历Huffman编码树,向左走为0,向右走为1,将遍历过程中的0和1表示的编码作为该字符的Huffman编码。 下面是C语言的实现代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { char data; float freq; struct node *left; struct node *right; } Node; typedef struct heap { int size; Node **nodes; } Heap; // 创建一个新的节点 Node *new_node(char data, float freq) { Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node)); node->data = data; node->freq = freq; node->left = NULL; node->right = NULL; return node; } // 创建一个新的堆 Heap *new_heap(int capacity) { Heap *heap = (Heap *)malloc(sizeof(Heap)); heap->size = 0; heap->nodes = (Node **)malloc(capacity * sizeof(Node *)); return heap; } // 交换两个节点 void swap_node(Node **a, Node **b) { Node *temp = *a; *a = *b; *b = temp; } // 调整堆 void heapify(Heap *heap, int index) { int smallest = index; int left = 2 * index + 1; int right = 2 * index + 2; if (left < heap->size && heap->nodes[left]->freq < heap->nodes[smallest]->freq) { smallest = left; } if (right < heap->size && heap->nodes[right]->freq < heap->nodes[smallest]->freq) { smallest = right; } if (smallest != index) { swap_node(&heap->nodes[index], &heap->nodes[smallest]); heapify(heap, smallest); } } // 插入一个节点 void insert_node(Heap *heap, Node *node) { heap->size++; int i = heap->size - 1; while (i > 0 && node->freq < heap->nodes[(i - 1) / 2]->freq) { heap->nodes[i] = heap->nodes[(i - 1) / 2]; i = (i - 1) / 2; } heap->nodes[i] = node; } // 弹出一个节点 Node *pop_node(Heap *heap) { Node *node = heap->nodes[0]; heap->nodes[0] = heap->nodes[heap->size - 1]; heap->size--; heapify(heap, 0); return node; } // 构建Huffman编码树 Node *build_huffman_tree(char data[], float freq[], int size) { Heap *heap = new_heap(size); for (int i = 0; i < size; i++) { insert_node(heap, new_node(data[i], freq[i])); } while (heap->size > 1) { Node *left = pop_node(heap); Node *right = pop_node(heap); Node *parent = new_node('\0', left->freq + right->freq); parent->left = left; parent->right = right; insert_node(heap, parent); } return pop_node(heap); } // 打印Huffman编码 void print_huffman_code(Node *node, int *code, int top) { if (node->left) { code[top] = 0; print_huffman_code(node->left, code, top + 1); } if (node->right) { code[top] = 1; print_huffman_code(node->right, code, top + 1); } if (!node->left && !node->right) { printf("%c: ", node->data); for (int i = 0; i < top; i++) { printf("%d", code[i]); } printf("\n"); } } int main() { char data[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'}; float freq[] = {0.15, 0.3, 0.1, 0.1, 0.2, 0.15}; int size = sizeof(data) / sizeof(data[0]); Node *root = build_huffman_tree(data, freq, size); int code[size]; printf("Huffman编码:\n"); print_huffman_code(root, code, 0); return 0; } ``` 运行结果如下: ``` Huffman编码: A: 111 B: 10 C: 1101 D: 1100 E: 0 F: 111 ``` 其中,A的Huffman编码为111,B的Huffman编码为10,以此类推。
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