用C语言求阶乘和的末6位 从键盘输入一个正整数，求1!+2!+3!+...+n!的末6位 提示：注意数据的溢出--解决办法：和、差、积的余数等于余数的和、差、积

在C语言中，计算阶乘和的末六位时，我们需要考虑到阶乘的值可能会很大，超出整型类型的范围导致溢出。为了避免这个问题，我们可以采用模运算（取余）来计算结果的末几位，而不是直接累加阶乘的结果。下面是一个简单的解决方案：

首先，创建一个足够大的数组来保存每个阶乘的末六位，因为阶乘的增长速度很快，我们只需要关注它们的最后几个数字。然后，对于每个输入的n，计算1到n的阶乘并对625（即10^6的末六位）取余，这样每次计算的结果都不会超过6位。

以下是实现这个算法的一个示例代码：

#include <stdio.h>
#define MAX_FACTORS 100

// 计算一个数的阶乘并返回末6位
int factorial_mod(int n, int* factors) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
        result %= 1000000; // 取余，保留末六位
        factors[i] = result % 1000000;
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n > MAX_FACTORS) {
        printf("Input too large, limiting to %d\n", MAX_FACTORS);
        n = MAX_FACTORS;
    }

    int factors[MAX_FACTORS + 1];
    int sum_factors = factorial_mod(n, factors);

    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += factors[i]; // 只累加末六位
    }

    printf("The sum of the last 6 digits of factorials from 1 to %d is: %06d\n", n, sum);
    return 0;
}

在这个代码中，`factors`数组用于存储每个阶乘的末六位，`sum_factors`变量存储整个序列的和。注意，实际应用中可能需要调整MAX_FACTORS的大小以适应更大的输入。