用法方程法对如下已知数据进行线性拟合 0 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 5 法方程为: , 拟合直线为: 。
时间: 2024-01-10 17:03:22 浏览: 33
要使用法方程法进行线性拟合,需要先求出数据的一些统计量,具体步骤如下:
1. 求出数据的个数 n。
2. 求出 x 和 y 的平均值,分别记为 x̄ 和 ȳ。
3. 求出 x 和 y 的方差,分别记为 s²x 和 s²y。
4. 求出 x 和 y 的协方差,记为 sxy。
具体计算如下:
n = 7
x̄ = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 7 = 3
ȳ = (1 + 3 + 2 + 4 + 5 + 6 + 5) / 7 = 3.43
s²x = [(0 - 3)² + (1 - 3)² + (2 - 3)² + (3 - 3)² + (4 - 3)² + (5 - 3)² + (6 - 3)²] / 6 = 4
s²y = [(1 - 3.43)² + (3 - 3.43)² + (2 - 3.43)² + (4 - 3.43)² + (5 - 3.43)² + (6 - 3.43)² + (5 - 3.43)²] / 6 = 2.24
sxy = [(0 - 3) * (1 - 3.43) + (1 - 3) * (3 - 3.43) + (2 - 3) * (2 - 3.43) + (3 - 3) * (4 - 3.43) + (4 - 3) * (5 - 3.43) + (5 - 3) * (6 - 3.43) + (6 - 3) * (5 - 3.43)] / 6 = 4.29
根据法方程法的公式,可以求出拟合直线的斜率 a 和截距 b:
a = sxy / s²x = 1.0725
b = ȳ - a * x̄ = 0.1775
因此,拟合直线的方程为 y = 1.0725x + 0.1775。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![pptx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083543.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)