已知流函数ψ=x+x²-y²,判断流动是否有势,若有势,试求速 度势φ及曲线端点坐标为(1,1)和(0,0)时的旋涡强度。
时间: 2024-03-15 16:43:42 浏览: 27
首先,由于流函数是一个二次函数,它的一阶偏导数存在且连续,因此可以得出该流动是有势流。
其次,由速度势与流函数的关系式:$\frac{\partial{\phi}}{\partial{x}}=-v_{y}$,$\frac{\partial{\phi}}{\partial{y}}=v_{x}$,可以求出速度势:
$\phi = \int (-v_{y})dx + C(y) = -\int (2x-y)dx + C(y) = -x^2-xy + C(y)$
$\phi = \int v_{x}dy + C(x) = \int (1+2y)dy + C(x) = y+y^2 + C(x)$
由于速度势是唯一的,因此$\phi = -x^2-xy + y+y^2 + C$,其中C为积分常数。
将曲线端点坐标代入速度势的表达式中,可以得到:
$\phi(1,1) = -1$
$\phi(0,0) = 0$
对于旋涡强度,由于流动是有势流,因此旋涡强度为0。
相关问题
已知x=+10100和y=-01011, 请用变形补码计算x+y和x-y,同时判断结果是否溢出
首先需要将x和y转换成变形补码:
x=+10100的原码为:0001 0100
由于是正数,所以符号位为0,补码等于原码:0001 0100
y=-01011的原码为:1000 1011
由于是负数,需要先将其转换成补码,即将符号位不变,其余位取反后加1:
1000 1011 -> 1111 0100 -> 1111 0101
现在可以进行计算:
x+y=0001 0100 + 1111 0101
=10000 101
由于结果为5位,发生了溢出,需要将其转换回原码:
10000 101的原码为:(1)000 0101
即为-0000101,因此x+y的结果为-0000101,有溢出发生。
x-y=0001 0100 - 1111 0101
=0000 0011
由于结果没有溢出,需要将其转换回原码:
0000 0011的原码为:0000 0011
因此x-y的结果为+00000011。
总结:x+y的结果为-0000101,发生了溢出;x-y的结果为+00000011,没有发生溢出。
已知x=值,求y=x*x*x-3x*x+4x+5
### 回答1:
根据给出的公式,当已知x的值时,可以计算出y的值。将x代入公式中,即可求出y的值。具体计算步骤如下:
y = x*x*x - 3*x*x*4*x5
= x^3 - 3*x^2*4*x5
= x^3 - 12*x^2*x5
其中,^表示幂运算。将已知的x的值代入上式中,即可求出y的值。
### 回答2:
首先,根据已知条件,我们知道x=值。
然后,我们将x的值代入方程y=x*x*x-3x*x+4x-5中,进行运算。
根据代入法,我们可以计算得到y=值*值*值-3*值*值+4*值-5。
继续计算,我们得到y=值的立方-3*值的平方+4*值-5的结果。
因此,根据已知的x=值,我们求得到y的值为y=值的立方-3*值的平方+4*值-5。
### 回答3:
要计算y的值,已知x的值,可以将x的值代入给定的公式中进行计算。
首先,我们有公式:
y = x³ - 3x² + 4x - 5
假设x的值为a,将a代入公式中:
y = a³ - 3a² + 4a - 5
计算得到y的值,可以按照以下步骤进行:
1. 将x的值代入公式中:
y = a³ - 3a² + 4a - 5
2. 计算a的立方:
a³ = a * a * a
3. 计算a的平方:
a² = a * a
4. 代入上述计算结果到公式中:
y = a³ - 3a² + 4a - 5
以300为例,假设x的值为300,将其代入公式中:
y = 300³ - 3(300)² + 4(300) - 5
= 27000000 - 2700000 + 1200 - 5
= 24300000 + 1200 - 5
= 24301200 - 5
= 24301195
所以,当x的值为300时,y的值为24301195。
按照以上步骤,可以将任意给定的x的值代入公式计算得到对应的y的值。