first集和follow集

这是一个IT类问题。

在编译原理中，用于语法分析的LL(1)文法中，First集和Follow集是两个重要的概念。First集表示一个非终结符号能推导出的所有终结符号的集合，Follow集表示在一个产生式右部中某个非终结符号后面可能跟着的所有终结符号的集合。它们的计算可以帮助语法分析器进行预测分析，消除二义性，提高程序的编译效率。

相关问题

生成FIRST集和FOLLOW集

在编译原理中，FIRST集和FOLLOW集是用来辅助LL(1)语法分析的重要工具，它们分别表示一个文法符号能够推导出的所有串的首字符集合和尾字符集合。下面是生成FIRST集和FOLLOW集的算法：

1. 生成FIRST集：

（1）对于终结符号，其FIRST集合就是它本身。

（2）对于非终结符号A，如果存在产生式A→aβ，则将a加入A的FIRST集合中。

（3）如果存在产生式A→ε，则将ε加入A的FIRST集合中。

（4）如果存在产生式A→B1B2...Bn，则将B1的FIRST集合中除ε外的所有元素加入A的FIRST集合中。如果B1的FIRST集合中包含ε，则将B2的FIRST集合中除ε外的所有元素加入A的FIRST集合中，以此类推，直到Bn的FIRST集合中不包含ε为止。

2. 生成FOLLOW集：

（1）将文法开始符号的FOLLOW集合设为$。

（2）对于每个产生式A→αBβ，将B的FOLLOW集合中的所有元素加入β的FIRST集合中，如果β的FIRST集合中包含ε，则将A的FOLLOW集合加入B的FOLLOW集合中。

（3）重复步骤（2），直到没有新的元素可以被加入为止。

以上就是生成FIRST集和FOLLOW集的算法。需要注意的是，这些算法可以应用于任何类型的文法，但是对于某些文法（如左递归文法），需要进行一些特殊处理。

first集和follow集定义

在编译原理中，First集和Follow集是用于语法分析的两个重要概念。

First集表示一个文法符号串中可能出现的第一个终结符号集合。例如，在文法规则A->BCD|a中，First(A)包含a和B的First集。可以通过以下算法计算First集：

1. 如果X是终结符号，则First(X) = {X}。
2. 如果X是非终结符号，则对于每个形如X->Y1Y2...Yk的产生式，将First(Y1)中的所有符号加入First(X)中。如果Y1可以推导出空串，则将First(Y2)中的所有符号加入First(X)中，以此类推。

Follow集表示在文法中一个非终结符号后可能跟随的终结符号集合。例如，在文法规则A->BCD|a中，如果文法中存在规则E->AF，则Follow(A)包含Follow(E)的所有符号。可以通过以下算法计算Follow集：

1. 将$（文法起始符号）加入Follow(S)中（S为文法起始符号）。
2. 对于每个产生式中的非终结符号B，将其后面的终结符号串的First集加入Follow(B)中。如果终结符号串可以推导出空串，则将产生式左边符号的Follow集加入Follow(B)中。如果终结符号串是以非终结符号结尾，则将该非终结符号的Follow集加入Follow(B)中。