有城市S、A1、A2、A3、B1、B2、C1、C2、T，他们之间的距离如下： S-A1:6 T-A2:3 S-A3:3 A1-B1:6 A1-B2:5 A2-B1:6 A2-B2:6 A3-B1:7 A3-B2:4 B1-C1:7 B1-C2:7 B2-C1:8 B2-C2:9 C1-T:5 C2-T:6 现在要求让一条路径同时经过S、A1、A2、A3、B1、B2、C1、C2、T，请用Python代码求解最短路径及路径的长度。

这是一个最短路径问题，可以使用Dijkstra算法或者Floyd算法进行求解。以下是使用Dijkstra算法的示例代码：

import heapq

# 构建有向图
graph = {
    'S': {'A1': 6, 'A3': 3},
    'A1': {'S': 6, 'A2': 3, 'A3': 6, 'B1': 5, 'B2': 4},
    'A2': {'A1': 3, 'B1': 6, 'B2': 6, 'C1': 7, 'C2': 8, 'T': 3},
    'A3': {'S': 3, 'A1': 6, 'B1': 7, 'B2': 4},
    'B1': {'A1': 5, 'A2': 6, 'A3': 7, 'B2': 7, 'C1': 7, 'C2': 8},
    'B2': {'A1': 4, 'A2': 6, 'A3': 4, 'B1': 7, 'C1': 8, 'C2': 9},
    'C1': {'B1': 7, 'B2': 8, 'A2': 7, 'C2': 5, 'T': 5},
    'C2': {'B1': 8, 'B2': 9, 'A2': 8, 'C1': 5, 'T': 6},
    'T': {'A2': 3, 'C1': 5, 'C2': 6}
}

def dijkstra(graph, start, end):
    # 初始化距离列表和堆
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0
    heap = [(0, start)]

    # 初始化前驱节点列表
    previous_nodes = {node: None for node in graph}

    while heap:
        # 弹出堆中距离最小的节点
        (distance, current_node) = heapq.heappop(heap)

        # 如果该节点已经访问过，则跳过
        if distance > distances[current_node]:
            continue

        # 遍历该节点的所有邻居
        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            new_distance = distance + weight

            # 如果新的距离比之前的距离更小，则更新距离和前驱节点
            if new_distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = new_distance
                previous_nodes[neighbor] = current_node
                heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor))

    # 构建路径
    path = []
    current_node = end
    while current_node is not None:
        path.insert(0, current_node)
        current_node = previous_nodes[current_node]

    return distances[end], path

start = 'S'
end = 'T'
distance, path = dijkstra(graph, start, end)

print(f'最短路径为：{" -> ".join(path)}，长度为：{distance}')

在上述代码中，我们首先构建了一个有向图，然后使用Dijkstra算法求解经过指定节点的最短路径。其中，使用了堆来维护当前距离最小的节点，以提高算法的效率。最后，输出了最短路径及其长度。