用python实现快速非支配排血算法

快速非支配排序算法（Fast Non-dominated Sorting，FNS）是多目标优化中的一种常用算法，用于将一组解按照非支配关系划分为不同的层级。以下是Python实现FNS的代码：

def fast_non_dominated_sorting(population):
    S = [[] for _ in range(len(population))]
    frontiers = [[]]
    n = [0 for _ in range(len(population))]
    rank = [0 for _ in range(len(population))]

    for p in range(len(population)):
        S[p] = []
        n[p] = 0
        for q in range(len(population)):
            if population[p].dominates(population[q]):
                S[p].append(q)
            elif population[q].dominates(population[p]):
                n[p] += 1
        if n[p] == 0:
            rank[p] = 0
            frontiers[0].append(p)

    i = 0
    while frontiers[i]:
        next_frontier = []
        for p in frontiers[i]:
            for q in S[p]:
                n[q] -= 1
                if n[q] == 0:
                    rank[q] = i + 1
                    next_frontier.append(q)
        i += 1
        frontiers.append(next_frontier)

    return frontiers[:-1]

其中，`population` 是待排序的解集，`dominates()` 是用于比较两个解之间的支配关系的函数。返回值是一个列表，包含了所有的非支配层级，其中每个层级是一个列表，包含了该层级的所有解的索引。

需要注意的是，该代码仅实现了FNS算法的基本思想，具体实现可能需要根据具体问题进行调整。