imu四元素姿态解算代码

### IMU 四元数姿态解算代码实现

#### 使用四元数进行IMU姿态解算是惯性导航系统中的重要组成部分。下面是一个简单的C语言示例程序，用于通过四元数插值来对齐IMU和图像帧[^1]。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义四元数结构体
typedef struct {
    double w;
    double x;
    double y;
    double z;
} Quaternion;

// 归一化四元数函数
void normalizeQuaternion(Quaternion *q) {
    double norm = sqrt(q->w * q->w + q->x * q->x + q->y * q->y + q->z * q->z);
    if (norm != 0) {
        q->w /= norm;
        q->x /= norm;
        q->y /= norm;
        q->z /= norm;
    }
}

// SLERP（球面线性插值）函数
Quaternion slerp(const Quaternion *q1, const Quaternion *q2, double t) {
    // 计算两个四元数之间的余弦夹角
    double cosTheta = q1->w * q2->w + q1->x * q2->x + q1->y * q2->y + q1->z * q2->z;
    
    // 如果cosTheta小于零，则反转其中一个四元数以获得最短路径
    if (cosTheta < 0.0f) {
        cosTheta = -cosTheta;
        q2->w = -q2->w; q2->x = -q2->x; q2->y = -q2->y; q2->z = -q2->z;
    }

    // 处理几乎平行的情况
    if ((1.0 - cosTheta) > 0.1) {  
        double theta = acos(cosTheta); 
        double sinTheta = sin(theta);

        double weight1 = sin((1-t)*theta)/sinTheta;
        double weight2 = sin(t*theta)/sinTheta;

        Quaternion result = {
            weight1*q1->w + weight2*q2->w,
            weight1*q1->x + weight2*q2->x,
            weight1*q1->y + weight2*q2->y,
            weight1*q1->z + weight2*q2->z
        };

        return result;
    } else {
        // 当角度接近于零时采用线性插值
        Quaternion result = {
            (1-t)*q1->w + t*q2->w,
            (1-t)*q1->x + t*q2->x,
            (1-t)*q1->y + t*q2->y,
            (1-t)*q1->z + t*q2->z
        };
        
        normalizeQuaternion(&result);
        return result;
    }
}

此代码展示了如何定义四元数并执行SLERP操作，这对于平滑IMU数据非常有用。需要注意的是，在实际应用中还需要考虑IMU传感器读取的数据预处理工作，比如单位转换等问题[^3]。

对于更复杂的场景，可以引入误差状态卡尔曼滤波器（ESKF），它能更好地融合来自不同源的信息，从而提高姿态估计的准确性[^4]。