假设一对兔子的成熟期是一个月,即一个月可长成成兔,那么,如果每对成兔每个月都生一对小兔,一对新生的小兔从第二个月起就开始生兔子,试问从一对兔子开始繁殖。输入兔子月份数,输出以后每个月会有多少对兔子?
时间: 2023-08-04 20:00:24 浏览: 148
### 回答1:
从一对兔子开始繁殖,每对成兔每个月都生一对小兔,一对新生的小兔从第二个月起就开始生兔子。假设一对兔子的成熟期是一个月,即一个月可长成成兔。
输入兔子月份数,输出以后每个月会有多少对兔子?
假设输入的兔子月份数为n,则第一个月有1对兔子,第二个月有2对兔子(1对成兔和1对小兔),第三个月有3对兔子(2对成兔和1对小兔),第四个月有5对兔子(3对成兔和2对小兔),第五个月有8对兔子(5对成兔和3对小兔)……以此类推,每个月的兔子对数都是前两个月兔子对数之和。
因此,可以用递归的方式来计算每个月的兔子对数,代码如下:
```
def rabbit(month):
if month == 1 or month == 2:
return 1
else:
return rabbit(month-1) + rabbit(month-2)
month = int(input("请输入兔子月份数:"))
print("第%d个月有%d对兔子。" % (month, rabbit(month)))
```
例如,输入兔子月份数为10,则输出结果为:
```
第10个月有55对兔子。
```
### 回答2:
从一对兔子开始繁殖,假设输入的兔子月份数为n月。
第一个月,只有一对兔子,即1对。
第二个月,这对兔子成熟后可以繁殖,于是有一对新生的小兔子,共2对。
第三个月,上个月的一对兔子和新生的那对小兔子都成熟了,可以繁殖,所以有两对新生小兔子,共4对。
第四个月,上个月的两对兔子和新生的4对小兔子都成熟了,可以繁殖,所以有四对新生小兔子,共8对。
可以发现,每一个月的兔子对数都是上一个月的兔子对数的两倍。
根据上述规律,如果输入的兔子月份数为n月,那么第n个月的兔子对数为2^(n-1)对。
所以,从一对兔子开始繁殖,n个月后的兔子对数为2^(n-1)对。
例如,输入兔子月份数为5个月,则第5个月后的兔子对数为2^(4)=16对。
### 回答3:
题目描述中已经给出了兔子的生长周期和繁殖方式,所以我们可以使用迭代的方法解决这个问题。
设定初始值:初始时只有一对兔子。
然后我们按照月份来进行迭代:
1. 第一个月:初始的一对兔子仍然是幼兔,还不能繁殖,所以兔子的总对数还是一对。
2. 第二个月:初始的一对兔子已经成熟,可以进行繁殖,所以新增了一对新生兔子。总对数变成了两对。
3. 第三个月:初始的一对兔子已经成熟,可以进行繁殖;新增的一对兔子从上个月出生,已经到达了繁殖的年龄,也可以进行繁殖。所以新增了两对新生兔子。总对数变成了四对。
4. 第四个月:初始的一对兔子已经成熟,可以进行繁殖;新增的一对兔子从上个月出生,已经到达了繁殖的年龄,也可以进行繁殖;新增的两对兔子也从上个月出生,已经到达了繁殖的年龄,也可以进行繁殖。所以新增了三对新生兔子。总对数变成了七对。
以此类推,每个月新增的兔子对数等于上个月的总对数(除去初始的一对兔子)。所以,假设繁殖到第n个月,总对数就是前n-1个月的总对数(记作f(n-1))加上n-2个月的总对数(记作f(n-2))。
递推公式为:f(n) = f(n-1) + f(n-2)
用代码实现如下:
```python
def rabbit_pairs(months):
if months == 0:
return 0
if months == 1:
return 1
a, b = 1, 1
for _ in range(months - 1):
a, b = b, a + b
return b
months = int(input("请输入兔子的月份数:"))
pairs = rabbit_pairs(months)
print("第{}个月会有{}对兔子".format(months, pairs))
```
例如,输入兔子的月份数为6,运行结果为:第6个月会有13对兔子。
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