在32位系统中，如何使用补码表示法表示整数的范围，并说明补码在计算机硬件中的优势是什么？

在32位系统中，补码表示法能够以相同的位模式表示从-2^31到2^31-1的整数范围。具体来说，对于一个32位的补码，最左边的一位是符号位，0表示正数，1表示负数，其余31位表示数值的绝对值。正数的补码与原码相同，而负数的补码是其原码除符号位外所有位取反后加1。例如，对于32位补码，+1表示为***，而-1表示为***。

参考资源链接：[补码表示范围与数制详解](https://wenku.csdn.net/doc/488bc6isfu?spm=1055.2569.3001.10343)

在计算机硬件中，补码的优势主要体现在几个方面：
1. 统一的加法和减法运算：补码使得计算机可以使用相同的硬件电路来执行有符号和无符号数的加法运算，简化了硬件设计。
2. 简化了减法运算：在补码系统中，减法可以转换为加法操作，即通过将减数转换为补码，然后执行加法来完成减法运算。
3. 避免了加法运算中的符号判断：在原码和反码系统中，加法运算之前需要判断两个数的符号，而补码不需要这样的判断，因为它自动处理了符号位。
4. 表示数值的对称性：补码的表示使得正数和负数在数量上是对称的，这在编程中特别有用，尤其是在需要处理大量的整数数据时。

总结来说，在32位系统中使用补码表示法，不仅可以有效地表示包括负数在内的完整整数范围，而且还可以利用其内在的算术优势简化硬件设计和算术运算的复杂度。如果您希望更深入地理解补码表示法及其在计算机中的应用，可以参考《补码表示范围与数制详解》一书，它提供了对补码、数制以及定点和浮点运算的详细讲解，帮助你全面掌握这些基础概念。

参考资源链接：[补码表示范围与数制详解](https://wenku.csdn.net/doc/488bc6isfu?spm=1055.2569.3001.10343)