matlab有限元矩形薄板四节点代码

MATLAB中用于二维有限元分析，特别是矩形薄板问题的四节点元素（通常称为Q4或四边形单元）的代码示例会涉及到向量操作、矩阵运算以及数值积分。这里是一个简单的伪代码示例，用于表示基本的流程：

% 定义四节点单元的坐标
[x1 y1] = [0; 0];
[x2 y2] = [1; 0];
[x3 y3] = [1; 1];
[x4 y4] = [0; 1];

% 创建单元节点
nodes = [x1 y1; x2 y2; x3 y3; x4 y4]; % 节点矩阵

% 初始条件和边界条件
loads = ...; % 应力/位移加载
BCs = ...;   % 边界条件，如固定端约束

% 计算形状函数
shapefun = @(xi, eta) [1 - xi - eta; xi; eta; xi*eta];

% 根据节点位置计算系数矩阵和位移向量
D = zeros(3,4);
d = zeros(3,1);
for i = 1:4
    D(:,:,i) = shapefun(nodes(i,:)');
    d(:,i) = ones(3,1); % 这里假设每个节点都是自由度，如果需要考虑约束，d会有所不同
end

% 矩阵组装
Ke = integral2(D' * eye(3) * D, [0 1], [0 1], 'trapz'); % 弯曲刚度矩阵
Me = integral2(D' * eye(3), [0 1], [0 1], 'trapz');     % 质量矩阵
KeBC = Ke - Me * inv(Me)*loads; % 阻尼边界条件的刚度矩阵

% 求解系统
u = inv(KeBC) * Me * loads; % 解得单元内的位移