用C语言写程序 循环结构之求最大公约数和最小公倍数

在C语言中，可以使用循环结构来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。这里我们先介绍欧几里得算法（Euclidean Algorithm）用于找到GCD，然后利用GCD来计算LCM。

**1. 求最大公约数（GCD）**

#include <stdio.h>

// 使用欧几里得算法计算GCD
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("两数的最大公约数为：%d\n", gcd(num1, num2));
    return 0;
}

**2. 求最小公倍数（LCM）**
通常，我们可以使用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算LCM。由于GCD已经计算出来了，所以只需要简单地更新一下上面程序：

// 更新主函数部分计算LCM
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b); // 使用绝对值避免负数影响结果
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("两数的最大公约数为：%d\n", gcd(num1, num2));
    printf("两数的最小公倍数为：%d\n", lcm(num1, num2));
    return 0;
}