求一元二次方程的根 题目:求方程ax2+bx+c=0的根用三个函数

求解一元二次方程ax^2 + bx + c = 0通常采用求根公式，也称为韦达定理。这个公式给出了两个解，记为x1和x2，它们分别是：

x1, x2 = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)

其中sqrt表示平方根，±符号表示可能存在两个实数解（如果判别式b^2 - 4ac大于0），一对共轭复数解（如果等于0），或者无实数解（如果小于0）。

为了将这个计算过程封装成三个函数，你可以设计如下：

1. **判断根的存在性**：首先创建一个名为`checkDiscriminant`的函数，输入a、b、c的值，检查判别式`delta = b^2 - 4ac`，返回布尔值表示是否有实数根。

2. **计算实数根**：如果存在实数根，创建一个名为`realRoots`的函数，接受a、b、c作为参数，根据求根公式计算并返回两个根。

3. **处理复数根**：如果判别式小于0，可以创建一个名为`complexRoots`的函数，使用复数运算库计算并返回两个复数根。

以下是简单的伪代码示例：

def checkDiscriminant(a, b, c):
    delta = b**2 - 4*a*c
    return delta >= 0

def realRoots(a, b, c):
    if checkDiscriminant(a, b, c):
        discriminant = b**2 - 4*a*c
        sqrt_discriminant = math.sqrt(discriminant)
        x1 = (-b + sqrt_discriminant) / (2 * a)
        x2 = (-b - sqrt_discriminant) / (2 * a)
        return x1, x2
    else:
        raise ValueError("方程无实数根")

def complexRoots(a, b, c):
    if not checkDiscriminant(a, b, c):
        sqrt_delta = cmath.sqrt(-discriminant)
        x1 = (-b + sqrt_delta) / (2 * a) + 1j * sqrt_delta.imag / (2 * a)
        x2 = (-b - sqrt_delta) / (2 * a) + 1j * sqrt_delta.imag / (2 * a)
        return x1, x2