蓝桥杯 统计子矩阵c++实现
时间: 2023-09-19 14:01:13 浏览: 64
蓝桥杯的统计子矩阵c问题是一个经典的算法问题,可以通过编程实现。下面我将用300字中文回答如何实现。
我们可以使用二维前缀和的方法来解决这个问题。首先,我们定义一个二维数组prefixSum,用来存储原始矩阵a中每个位置(i,j)之前所有元素的和。
我们可以通过以下方式计算prefixSum:
1. 遍历矩阵a的每个位置(i,j),计算prefixSum[i][j]:
- 如果i=0且j=0,则prefixSum[i][j] = a[i][j];
- 如果i=0且j≠0,则prefixSum[i][j] = prefixSum[i][j-1] + a[i][j];
- 如果i≠0且j=0,则prefixSum[i][j] = prefixSum[i-1][j] + a[i][j];
- 如果i≠0且j≠0,则prefixSum[i][j] = prefixSum[i-1][j] + prefixSum[i][j-1] - prefixSum[i-1][j-1] + a[i][j]。
2. 接下来,我们可以通过计算prefixSum来统计子矩阵c的和。对于每个子矩阵c,我们可以使用以下方式计算其和:
- 定义子矩阵c的左上角位置为(i1, j1),右下角位置为(i2, j2);
- 如果(i1, j1)为原始矩阵a的左上角,则c的和为prefixSum[i2][j2];
- 如果(i1, j1)为原始矩阵a的第一行,则c的和为prefixSum[i2][j2] - prefixSum[i2][j1-1];
- 如果(i1, j1)为原始矩阵a的第一列,则c的和为prefixSum[i2][j2] - prefixSum[i1-1][j2];
- 其他情况下,c的和为prefixSum[i2][j2] - prefixSum[i1-1][j2] - prefixSum[i2][j1-1] + prefixSum[i1-1][j1-1]。
通过以上的方法,我们可以编写代码来实现这个算法。代码的时间复杂度为O(M*N),其中M和N分别为原始矩阵a的行数和列数。因此,我们可以通过这个方法高效地解决蓝桥杯的统计子矩阵c问题。