根据21点扑克牌游戏规则，利用R语言写一个随机抽样的代码，其中A=1,J=Q=K=10，计算： （1）平均第几张牌超过了21点，方差是多少 （2）已知第一张牌为红桃8，那么接下来抽1/2/3/4张牌失败的概率分别是多少

在R语言中，我们可以创建一个函数来模拟21点游戏，并统计平均超出21点的牌数和方差。同时，我们也可以计算给定特定起始牌的情况下，抽取特定数量牌失败的概率。这里是一个示例代码：

# 定义牌的映射
cards_value <- c(A = 10, J = 10, Q = 10, K = 10, 2:10)

# 定义21点游戏函数
play_21 <- function(starting_card, num_draws) {
  deck <- cards_value
  total_points <- starting_card
  failures <- 0

  for (i in 1:num_draws) {
    drawn_card <- sample(deck, size = 1)
    new_point <- cards_value[drawn_card]
    
    # 判断是否超过21点
    if (total_points + new_point > 21) {
      failures <- failures + 1
      break
    }
    
    total_points <- total_points + new_point
  }

  list(avg_over_21 = failures / length(num_draws), 
       variance = var(cumulative_failures := failures))
}

# 模拟平均超过21点的情况
simulations <- replicate(100000, play_21(8, 4)) # 使用8作为起始牌，最多抽4张
avg_first_failure <- mean(simulations$avg_over_21)
variance_first_failure <- simulations$variance[[1]]

# 给定特定起始牌和数量，计算失败概率
starting_card <- 'H8'
probabilities <- sapply(1:4, function(n) {
  prob <- mean(play_21(starting_card, n)$cumulative_failures == n)
  paste0("从", n, "张牌开始，失败的概率是：", round(prob, 3))
})

cat("平均在第", avg_first_failure, "张牌超过21点，方差是", variance_first_failure, "\n")
cat("\n对于起始牌红桃8：\n", probabilities, "\n")

注意：这段代码会运行多次以获取平均值和方差，时间较长。你可以自行调整`replicate`中的次数以适应你的需求。