复合辛普森和复合梯形matlab

以下是复合梯形公式和复合辛普森公式的MATLAB代码示例：

1. 复合梯形公式

function [I] = composite_trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 采样点数目
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h * (sum(y) - (y(1) + y(end)) / 2);
end

2. 复合辛普森公式

function [I] = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 采样点数目
if mod(n, 2) ~= 0
    error('n must be even!');
end
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h / 3 * (y(1) + y(end) + 4 * sum(y(2:2:end-1)) + 2 * sum(y(3:2:end-2)));
end

相关问题

matlab 复合辛普森公式,复合梯形和复合辛普森MATLAB程序.doc

抱歉，我作为一个语言模型，没有能力访问文档或程序，但我可以为您解释一下复合辛普森公式和复合梯形公式的概念。

复合辛普森公式和复合梯形公式是数值积分中常用的方法，用于估计函数在一定区间上的积分值。其中，复合辛普森公式使用了二次多项式逼近函数曲线，而复合梯形公式使用了线性函数逼近函数曲线。

复合辛普森公式可以表示为：

$\int_{a}^{b} f(x) dx \approx \frac{b-a}{6n} [f(a)+4\sum_{i=1}^{n}f(a+i\frac{b-a}{2n})+2\sum_{i=1}^{n-1}f(a+i\frac{b-a}{n})+f(b)]$

其中，n为区间[a,b]被等分的子区间个数，f(x)为函数。

复合梯形公式可以表示为：

$\int_{a}^{b} f(x) dx \approx \frac{b-a}{2n} [f(a)+2\sum_{i=1}^{n-1}f(a+i\frac{b-a}{n})+f(b)]$

同样，n为区间[a,b]被等分的子区间个数，f(x)为函数。

需要注意的是，这些公式只是数值积分中的一种方法，其精度和收敛速度都与函数的性质密切相关。因此，在使用这些公式时，需要根据具体情况选择合适的公式并进行调参。

matlab 复合辛普森公式,复合梯形和复合辛普森代码

以下是MATLAB中实现复合辛普森公式、复合梯形公式和复合辛普森公式的代码示例：

复合辛普森公式代码：

function [I] = Simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数（偶数）
% I: 积分近似值

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = h / 3 * (y(1) + 4 * sum(y(2:2:end-1)) + 2 * sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
end

复合梯形公式代码：

function [I] = Trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数
% I: 积分近似值

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = h / 2 * (y(1) + 2 * sum(y(2:end-1)) + y(end));
end

复合辛普森公式代码：

function [I] = CompositeSimpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数（偶数）
% I: 积分近似值

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = 0;
for i = 1:n
    I = I + Simpson(f, x(i), x(i+1), 2);
end
end

其中，CompositeSimpson函数中调用了Simpson函数，Simpson函数实现的是单个区间的复合辛普森公式。