c语言动态规划法秋矩阵最优解代码

在C语言中，动态规划是一种常见的算法思想，用于求解最优化问题，如找到数组或矩阵中的最优路径、最大值等。对于矩阵问题，我们可以用动态规划来解决0-1背包问题或其他类似问题，比如计算最长递增子序列。

下面是一个简单的例子，展示如何使用动态规划求解二维数组（矩阵）中的最小路径和问题（每次只能向右或向下移动，目标是最小化从左上角到右下角的路径和）。这个例子中，我们假设矩阵元素都是正整数。

#include <stdio.h>

int minPathSum(int m, int n, int grid[ROW][COL]) {
    // 初始化第一行和第一列
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        grid[0][i] = grid[0][i];
    }
    for (int j = 0; j < m; ++j) {
        grid[j][0] = grid[j][0];
    }

    // 动态规划填充剩余元素
    for (int i = 1; i < m; ++i) {
        for (int j = 1; j < n; ++j) {
            grid[i][j] = grid[i - 1][j] + grid[i][j - 1]; // 取两者中的较小值
        }
    }

    return grid[m - 1][n - 1]; // 最终结果就是右下角的元素
}

int main() {
    int ROW = 4;
    int COL = 5;
    int grid[ROW][COL] = { {1, 3, 1, 1, 4},
                            {2, 2, 0, 1, 5},
                            {3, 3, 2, 2, 1},
                            {4, 2, 3, 4, 2} };
    printf("The minimum path sum is %d\n", minPathSum(ROW, COL, grid));
    return 0;
}