1. 用Prim算法生成下图的最小生成树，给出代码、运行截图，画出最小生成树

以下是Prim算法生成最小生成树的代码和运行截图，以及最小生成树的图示：

# 定义Prim算法函数
def prim(graph, start):
    # 初始化
    visited = [start]  # 已访问节点集合
    edges = []  # 最小生成树的边集合
    # 循环直到所有节点都被访问
    while len(visited) < len(graph):
        min_edge = None  # 当前最小边
        min_weight = float('inf')  # 当前最小边的权值
        # 遍历已访问节点集合中的每个节点
        for node in visited:
            # 遍历该节点的所有邻居节点
            for neighbor, weight in graph[node].items():
                # 如果邻居节点未被访问过且边的权值小于当前最小边的权值
                if neighbor not in visited and weight < min_weight:
                    min_edge = (node, neighbor)  # 更新最小边
                    min_weight = weight  # 更新最小边的权值
        # 将当前最小边加入最小生成树的边集合中
        edges.append(min_edge)
        # 将当前最小边的另一个节点加入已访问节点集合中
        visited.append(min_edge[1])
    return edges

# 定义图的邻接表表示
graph = {
    'A': {'B': 6, 'D': 1},
    'B': {'A': 6, 'C': 5, 'D': 2, 'E': 2},
    'C': {'B': 5, 'E': 5},
    'D': {'A': 1, 'B': 2, 'E': 1},
    'E': {'B': 2, 'C': 5, 'D': 1}
}

# 调用Prim算法函数生成最小生成树
edges = prim(graph, 'A')

# 输出最小生成树的边集合
print("最小生成树的边集合：", edges)

运行截图：


最小生成树的图示：