2.等差数列是一个十分有趣的数列，它的任何相邻两项的差相等。现在给出一个等差数列的前三项，a1和a2那么请你利用函数的返回值输出第n项与前n项和Sn。

在等差数列中，如果已知首项 \( a_1 \) 和第二项 \( a_2 \)，我们可以确定公差 \( d = a_2 - a_1 \)。对于第 \( n \) 项 \( a_n \)，其公式是 \( a_n = a_1 + (n - 1)d \)。至于前 \( n \) 项和 \( S_n \)，等差数列求和公式是 \( S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n - 1)d) \)。

你可以创建两个函数来分别计算第 \( n \) 项和前 \( n \) 项和：

def nth_term(n, a1, a2):
    return a1 + (n - 1) * (a2 - a1)

def sum_of_n_terms(n, a1, a2):
    common_difference = a2 - a1
    return n / 2 * (2*a1 + (n - 1)*common_difference)

使用这两个函数，你可以输入序列的长度 \( n \)，以及第一项和第二项的具体数值来获取结果。例如，`nth_term(5, a1, a2)` 将返回第五项，而 `sum_of_n_terms(5, a1, a2)` 将返回前五项的和。

相关问题

.等差数列是一个十分有趣的数列，它的任何相邻两项的差相等。现在给出一个等差数列的前三项，a1和a2那么请你利用函数的返回值输出第n项与前n项和Sn。

在等差数列中，如果已知首项 \( a_1 \) 和第二项 \( a_2 \)，我们可以确定公差 \( d = a_2 - a_1 \)，然后计算任意一项 \( a_n \) 的公式为 \( a_n = a_1 + (n-1)d \)。等差数列的前 n 项和 \( S_n \) 可以通过公式 \( S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \) 来计算。

你可以编写一个函数，接受三个参数：首项 \( a_1 \), 公差 \( d \), 和项数 \( n \)，来计算第 n 项和前 n 项和：

def calculate_sequence(a1, d, n):
    # 计算第 n 项
    an = a1 + (n - 1) * d
    
    # 计算前 n 项和
    Sn = (n / 2) * (a1 + an)
    
    return an, Sn

# 示例
a1 = 1
d = 2  # 因为 a2 = a1 + d
n = 5
an, Sn = calculate_sequence(a1, d, n)

在这个函数中，`an` 返回第 n 项的值，`Sn` 返回前 n 项的和。如果你想了解更多信息或者有其他问题，请告诉我。

等差数列是一个十分有趣的数列，它的任何相邻两项的差相等，现在给出一个等差数列的前两项a1和a2，那么请你利用函数的返回值输出第n项和前n项和SN

在数学上，等差数列的确很有规律，每一项和它前面一项的差都保持不变。如果我们已知等差数列的第一项 `a1` 和公差 `d`（即 `a2` 的值减去 `a1`），则我们可以定义两个函数来分别计算第 `n` 项 (`an`) 和前 `n` 项和 (`S_n`)。

首先，第 `n` 项的公式是：`an = a1 + (n-1) * d`

接下来，前 `n` 项和的公式是：`S_n = n/2 * (a1 + an)` 或者 `S_n = n/2 * (2*a1 + (n-1)*d)`，如果要用更简洁的公式。

以下是将这些公式转化为C语言函数的形式：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double find_nth_term(int a1, int d, int n) {
    return a1 + (n - 1) * d;
}

double find_sum_to_n(int a1, int d, int n) {
    return n / 2 * (a1 + find_nth_term(a1, d, n));
}

int main() {
    int a1, d, n;

    printf("请输入等差数列的第一项: ");
    scanf("%d", &a1);
    printf("请输入公差: ");
    scanf("%d", &d);
    printf("请输入项数: ");
    scanf("%d", &n);

    double nth_item = find_nth_term(a1, d, n);
    double sum_n = find_sum_to_n(a1, d, n);

    printf("第 %d 项是: %.2f\n", n, nth_item);
    printf("前 %d 项和是: %.2f\n", n, sum_n);

    return 0;
}

在这个程序中，用户输入等差数列的首项、公差和项数，函数会分别计算第 `n` 项和前 `n` 项和，并打印结果。