平衡二叉树一定是二叉排序树吗

是的，平衡二叉树一定是二叉排序树。因为平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它要求左子树和右子树的高度差不超过1，这样才能保证树的高度是log(n)，从而保证了树的查找效率。而二叉排序树也是一种特殊的二叉树，它要求左子树上的所有节点的值都小于根节点的值，右子树上的所有节点的值都大于根节点的值。因此，平衡二叉树也必须满足这个条件，才能保证它是一棵二叉排序树。

相关问题

平衡二叉树是否一定是二叉排序树

平衡二叉树在本质上还是二叉排序树，是二叉排序树的一种特例。平衡二叉树的一个主要目的是降低树的深度，以提高查找效率。所以可以说，平衡二叉树一定是二叉排序树。 二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树，是一种对排序和查找都很有用的特殊二叉树。因此，由于平衡二叉树是二叉排序树的一种特例，所以平衡二叉树一定是二叉排序树。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [树表——二叉排序树与平衡二叉树](https://blog.csdn.net/weixin_62917800/article/details/126014339)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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平衡二叉树是二叉排序树吗

是的，平衡二叉树是一种特殊的二叉排序树。它的构建基本思想是在构建二叉排序树的过程中，每当插入一个节点的时候，先检查是否因插入而破坏了树的平衡性，若是，则找出最小不平衡树，在保持二叉排序树特性的前提下，调整最小不平衡树中各节点之间的连接关系，进行相应的旋转，使之称为新的平衡子树。常见的平衡二叉树有AVL、红黑树、Treap等。