最小生成树prim算法的原理

Prim算法是一种用于求解无向加权图中最小生成树的贪心算法。其基本原理是：

1. **初始选择**: 从图中的任意一个顶点开始（通常选择一个权重最小的边的起点），并将其加入到最小生成树中。

2. **扩张过程**: 在当前生成树的基础上，遍历剩余未加入树的所有顶点。对于每个未加入的顶点，检查它与已存在顶点之间的边。选择一条新边，这条边连接到生成树中的一个顶点，且它的权重是最小的。如果这样添加新边不会形成环路（因为是无向图），则将这条边及其终点加入到生成树中。

3. **重复迭代**: 重复步骤2，直到所有顶点都被加入到生成树或找不到可以从当前树中扩展的新边。此时，生成的树包含了图中的所有顶点，且总权重是最小的，即为最小生成树。